Cтраница 2
Зависимость погрешности ТН от загрузки вторичной цепи в соответствии с [10] имеет вид, приведенный на рис. 4.2. Средняя линия представляет собой математическое ожидание погрешностей ( систематическую погрешность) всех ТН, используемых на объекте, а боковые - границы рабочей области поля допустимых погрешностей. Очевидно, что при больших нагрузках вторичных цепей ТН погрешность также уходит в отрицательную область. [16]
Практически этот способ реализуется введением постоянной поправки в X, равной 0 5 Дл: к, которая компенсирует систематическую составляющую или математическое ожидание погрешности от квантования. [17]
Так, например, если для системы, состоящей из нескольких последовательно включенных преобразователей с коэффициентами преобразования, равными единице, математические ожидания случайных составляющих равны нулю, то математическое ожидание погрешностей лги. [18]
Распределение случайной величины, соответствующее этому более общему случаю, представлено на рис. 3.3. На этом рисунке видно, что оценка истинного значения MX отличается от истинного значения Q на некоторую Ат, представляющую собой математическое ожидание погрешности измерения. [19]
Рассмотрим погрешность дискретности ДтдАтк-Атн. Математическое ожидание погрешностей дает значение систематических погрешностей. [20]
При нулевых начальных условиях система уравнений (18.105) имеет нулевое решение. Следовательно, оценки математического ожидания погрешности решения методом статистической линеаризации близки к нулю. [21]
Суммирование их математических ожиданий дает математическое ожидание результирующей погрешности, а суммирование дисперсий частных погрешностей дает дисперсию результирующей погрешности. Если окажется, что суммарное математическое ожидание погрешности МВИ не равно нулю, то в МВИ целесообразно предусмотреть введение в результаты измерений поправки, равной с обратным знаком математическому ожиданию результирующей погрешности. Погрешность расчета математического ожидания результирующей погрешности полезно оценить. Если она окажется соизмеримой с остальными частными погрешностями, надо учесть ее как вырожденную случайную погрешность, равномерно распределенную з наибольшем интервале ее возможных значений. [22]
При аттестации каждой реализации МВИ должны определяться характеристики ее погрешности как случайного процесса, включая систематическую погрешность - вырожденную центрированную случайную величину. Иногда при аттестации реализаций МВИ систематическая погрешность оценивается в традиционном смысле - как математическое ожидание погрешности данной реализации МВИ. Это может оказаться полезным при соблюдении двух условий: 1) систематическая погрешность МВИ полностью соответствует своему традиционному определению, то есть ее значение известно и постоянно или изменяется по известному закону; 2) при соблюдении первого условия в процедуре МВИ предусмотрено введение поправки на систематическую погрешность в каждый результат измерения, полученный с применением реализаций МВИ. Тогда в состав погрешности МВИ войдет неисключенный остаток систематической погрешности, который учитывается как вырожденная центрированная случайная величина. [23]
Закон распределения погрешностей, характеризующих смещение настройки преобразователя, т экже условно можно принять за нормальный со средним квгд-ратическим отклонением, равным половине предельного значения, но с математическим С жиданием, равным 0 5 мкм. Только распределение погрешностей, вызываемых неплоскостностью базового торца, можно считать подчиняющимся закону распределения Максвелла, для которого характерны следующие соотношения: математическое ожидание погрешности в 2 8 раза меньше предельной погрешности и имеет тот же знак, а среднее квадратическое отклонение составляет - - тон же величины. [24]
Покупатель, наоборот, заинтересован в противоположных знаках погрешностей. В то же время погрешность каждого конкретного средства измерения - величина, случайным образом распределенная по совокупности СИ данного типа. При этом из-за отсутствия достоверной информации обычно принимают, что математическое ожидание погрешности по совокупности СИ данного типа равно нулю, и, следовательно, наиболее вероятный экономический ущерб от погрешности измерений также равен нулю. [25]
Как выше отмечалось, в метрологической литературе так же, как в литературе по информационно-измерительной технике, устано вилось представление о погрешностях измерений как о случайных величинах или случайных процессах. В соответствии с этим в многочисленной литературе, посвященной методам оценивания погрешностей измерений, используется аппарат математической статистики. Он позволяет по экспериментальным данным, полученным в процессе многократных измерений, вычислять статистические характеристики погрешности измерений: оценку ( выборочное значение) математического ожидания погрешности; оценку ( выборочное значение) дисперсии ( или СКО) погрешности измерений; оценки ( выборочные значения) других моментов погрешности как случайной величины. [26]
Можно говорить о каком-то среднем проценте совершенствования методов за единицу времени ( например, за год), Если предполагаемая перестройка обеспечит меньший эффект, но в то же время может помешать последующему применению новых методов или новой технологии, то иногда следует от нее воздержаться. Как и в случае проблем планирования, переход к новым методам может встретиться с определенными трудностями, которые не были предусмотрены при первоначальном теоретическом анализе. Может оказаться, что метод с меньшей погрешностью на шаге имеет большую суммарную погрешность метода или более чувствителен к вычислительной погрешности. При сравнении методов интегрирования ( 6), ( 7), ( 12) мы отдали бы предпочтение способу интегрирования ( 12), ориентируясь на высказанные выше, вообще говоря, сомнительные соображения о величине квадрата математического ожидания погрешности этих формул. В то же время традиция использования методов интегрирования второго порядка точности отдает предпочтение методу ( 6) с большей величиной главного члена математического ожидания квадрата погрешности. [27]
Однако расчет нормативных потерь не учитывает, что погрешность измерений может иметь разные знаки, как, так и - , и, следовательно, поставщик и покупатель нефти могут не только проиграть из-за неточности измерений, но и выиграть. В принципе участники этой сделки заинтересованы в точности учета по-разному. Поставщику выгодно, чтобы погрешности измерений расхода были положительными, а содержания воды и примесей - отрицательными, и чем они больше в пределах допускаемых значений, тем лучше. Покупатель, наоборот, заинтересован в противоположных знаках погрешностей. В то же время погрешность каждого конкретного средства измерения ( СИ) - величина, случайным образом распределенная по совокупности СИ данного типа. При этом из-за отсутствия достоверной информации обычно принимают, что математическое ожидание погрешности по совокупности СИ данного типа равно нулю, и, следовательно, наиболее вероятный экономический ущерб от погрешности измерений также равен нулю. [28]