Математическое ожидание - выходной сигнал
Cтраница 2
Заметим, что формулой ( 125) для определения математического ожидания выходного сигнала стационарной системы в установившемся режиме можно пользоваться как для стационарного, так и для нестационарного входного случайного сигнала X ( t), если только функция тх ( t - и) разлагается в ряд Тейлора, сходящийся при всех значениях, а передаточная функция Ф ( s) является дифференцируемой функцией соответствующего порядка. [16]
Таким образом, зная весовую функцию линейной нестационарной системы, математическое ожидание выходного сигнала определяют как результат простого интегрального преобразования вида ( 101) математического ожидания входного сигнала, а корреляционную функцию выходного сигнала определяют как результат двойного интегрального преобразования вида ( 102) корреляционной функции входного сигнала. [17]
Из теоретических положений и примеров следует, что для определения математического ожидания выходного сигнала нужно знать М - мерные моменты воздействия, а для определения начального момента второго порядка - 2Л - мерные моменты. [18]
Вычисленные значения спектральных характеристик будут использованы затем для вычисления спектральной характеристики математического ожидания выходного сигнала. [19]
Представление ту в виде humx неявно подразумевает, что при т 0 равно пулю и математическое ожидание выходного сигнала, а это для произвольной ( не нечетной) функции f ( x) неверно. Поэтому при расчете систем, содержащих такие нелинейные элементы, приходится отказаться от понятия передаточной функции Ф по средней составляющей сигнала. Однако это не приводит к каким-либо усложнениям в расчетной схеме. [20]
По заданному математическому ожиданию входного сигнала и передаточной функции или по частотной характеристике приборного устройства легко найдем математическое ожидание выходного сигнала. Последнее может быть не всегда постоянной величиной, как это изображено на рис. 12.1, а может и само меняться как монотонным, так и периодическим или другим образом. [21]
 |
Безынерционный нелинейный элемент.| Структурные схемы. [22] |
При рассмотрении четных характеристик необходимо учитывать выпрямляющее свойство нелинейных элементов, которое приводит к отличному от нуля математическому ожиданию выходного сигнала, если входной сигнал имеет даже нулевое математическое ожидание. [23]
 |
Нелинейное преобразование случайных сигналов. [24] |
Если уровень помех таков, что сигнал выходит за пределы линейного участка характеристики, достигая области насыщения, то математическое ожидание выходного сигнала уменьшается и при дальнейшем росте уровня помех стремится к нулю. [25]
 |
Схема, иллюстрирующая закон формирования вектора ошибки в многомерной системе. [26] |
Анализируя формулы (8.70), (8.72), (8.84), и (8.85), определяющие СХ математических ожиданий и корреляционных функций на выходах одномерных и многомерных систем, можно заключить: зная матричный оператор линейной одномерной нестационарной системы А, СХ математического ожидания выходного сигнала определяется как результат матричного преобразования (8.72) СХ входного сигнала, а СХ корреляционной функции выходного сигнала - как результат матричного преобразования вида (8.70) СХ корреляционной функции входного сигнала. [27]
 |
Нелинейное преобразование случайных сигналов. [28] |
ДО kX ( f) - центрированная случайная составляющая выходного сигнала, причем каждая из составляющих (17.2) ту и 7 ( 0 зависит от тх и ДО-Если уровень помех таков, что сигнал выходит за пределы линейного участка характеристики, достигая области насыщения, то математическое ожидание выходного сигнала уменьшается и при дальнейшем росте уровня помех стремится к нулю. [29]
Если на вход устойчивой линейной стационарной системы подается стационарный случайный процесс в широком смысле, то на ее выходе в установившемся режиме устанавливается стационарный случайный процесс в широком смысле. Иначе говоря, в этом случае математическое ожидание выходного сигнала в установившемся режиме является постоянным, а корреляционная функция зависит от одного аргумента. [30]
Страницы: 1 2 3