Cтраница 1
Полное математическое ожидание будет суммой частичных; с другой стороны, если нет специальной договоренности, а я ее не предполагаю, ни первый, ни последний шаг не могут привести к выплате. [1]
Полное математическое ожидание для Петра в случае выигрыша равно, стало быть, сумме п равных слагаемых, соответствующих п значениям для k, от 1 до п включительно, и каждое слагаемое равно единице. [2]
Полное математическое ожидание будет суммой частичных; с другой стороны, если нет специальной договоренности, а я ее не предполагаю, ни первый, ни последний шаг не могут привести к выплате. [3]
Итак, полное математическое ожидание Петра - § равно нулю, равно как и полное математическое ожидание Павла - - Так и должно было получиться, потому что игра справедлива в каждой из партий, значит, она должна быть справедливой и в их совокупности. Тем не менее, мы сейчас покажем, что когда п - большое число, возникают затруднения. [4]
Эта формула называется формулой полного математического ожидания. Она показывает, что при вычислении математического ожидания функции двух случайных величин можно сначала найти условное математическое ожидание этой функции при фиксированном значении одной из величин-аргументов, а потом найти математическое ожидание этого условного математического ожидания, рассматриваемого как функция этой случайной величины. [5]
Формула ( 13) называется формулой полного математического ожидания. [6]
Итак, совместны события или нет, полное математическое ожидание будет суммой частичных. [7]
У ] ] - это равенство называется формулой полного математического ожидания. [8]
Среднее время между моментами обновления системы определяется по формуле полного математического ожидания и состоит из интервалов времени от момента окончания предыдущего обновления до момента начала восстановительных работ и восстановления. [9]
Итак, полное математическое ожидание Петра - § равно нулю, равно как и полное математическое ожидание Павла - - Так и должно было получиться, потому что игра справедлива в каждой из партий, значит, она должна быть справедливой и в их совокупности. Тем не менее, мы сейчас покажем, что когда п - большое число, возникают затруднения. [10]
Пункты 12.1 - 12.5 настоящего параграфа посвящены некоторым важным примерам применений понятия условного математического ожидания и формулы полного математического ожидания. [11]
Для ряда задач управления второго класса вычисление общего критерия эффективности ( 457) через условные критерии осуществляется по формуле полного математического ожидания. [12]
Сравнение выборочного тх и полного тх ( М) математических ожиданий позволяют сделать вывод о появлении систематической погрешности или тренда, наличие которых приводит к более быстрому росту полного математического ожидания по сравнению с выборочным значением. Кроме того, анализируются значения выборочных - математических ожиданий для двух последовательных выборок. [13]
То вычисление, которое приводит к такому результату, весьма просто и кажется неуязвимым. Дело сводится к вычислению полного математического ожидания для Петра. Это полное математическое ожидание, очевидно, есть сумма математических ожиданий для каждой из возможностей, влекущих за собою выигрыш Петра - ведь Петр, действительно, мог бы продать по отдельности различным покупателям каждое из этих математических ожиданий. [14]
Такова та цена, за которую Петр мог бы продать покупателю, согласному заключить справедливую сделку, свои шансы на выигрыш AZ - Й партии после проигрыша всех предыдущих. А гак как это рассуждение верно для любого значения / г, то полное математическое ожидание для Петра равно сумме бесконечного ряда, все члены которого равны единице, стало быть, оно бесконечно. [15]