Cтраница 2
Центр лежит на бинормали на расстоянии - - -, где R - радиус кривизны. [16]
Проекция ускорения на бинормаль равна нулю. [17]
Ог переходит к бинормали. [18]
Проекция ускорения па бинормаль, направленную но единичному вектору /, равна нулю; следовательно, ускорение точки расположено в соприкасающейся плоскости траектории. В пой плоскости находятся касательной и главной нормали. [19]
В - вектор бинормали, то можно ожидать, что кривизна при и 0 невелика, если г ( 0) велико, и наоборот. То же самое может произойти вблизи конечной точки г ( 1), если г ( 1) увеличивается, в то время как г ( 0) остается постоянным. Эти предположения подтверждаются на опыте ( снова см. рисунки в разд. В частности, рассмотрим, что произойдет, когда длины хорд / - го и ( i - f 1) - го сегментов равны d и d / 1 соответственно, причем d d i. Длина вектора касательной к сплайну непрерывна в узле и / и, как видно из предпоследнего абзаца, поведение двух сегментов кривой будет в некоторой степени зависеть от отношения г ( I) / dt и 1Г ( 0 l / i - Если первое отношение велико, а второе мало, это вполне может привести к появлению петли, за которой следует линия, очень близкая к прямой. Такое поведение, по-видимому, неприемлемо для практических целей; оно происходит из-за того, что при аппроксимации значения параметра в узлах брались равноотстоящими, в то время как физически узлы расположены очень неравномерно. Один из путей преодоления этой трудности состоит в том, чтобы пренебречь непрерывностью длины вектора касательной, взяв г () малым непосредственно слева от узла u i и большим непосредственно справа от него. [20]
Приращение Д орга бинормали Р ( s) является основанием равнобедренного треугольника с единичными боковыми сторонами P ( s), ( s I As) и углом о при вершине. [21]
Тч имеет направление бинормали. [22]
По аналогии с бинормалью сферической кривой бинормаль линейчатой поверхности является осью первой кривизны поверхности, так как ее угол с образующей определяет эту кривизну. [23]
Поэтому их проекции на бинормаль Ъ, которая перпендикулярна к соприкасающейся плоскости, равны нулю. Скорость центра масс направлена по касательной. Это значит, что и ее проекция на бинормаль также равна нулю. [24]
На тензорном эллипсоиде (97.23) бинормали определяются как направления, перпендикулярные к которым сечения эллипсоида являются окружностями. Как известно, трехосный эллипсоид имеет два таких сечения. [25]
Поэтому их проекции на бинормаль Ь, которая перпендикулярна к соприкасающейся плоскости, равны нулю. Скорость центра масс направлена по касательной. Это значит, что и ее проекция на бинормаль также равна нулю. [26]
Ось OY направлена по бинормали к траектории центра масс is ту сторону, откуда его движение видно совершающимся против часовой стрелки, ось ОХ. [27]
Проекция ускорения точки на бинормаль равна нулю. [28]
Ось OY направлена по бинормали к траектории центра масс в ту сторону, откуда его движение видно совершающимся против часовой стрелки, ось ОХ дополняет оси OY и OZ до правой прямоугольной системы координат. Систему координат OXYZ обычно называют орбитальной. [29]
Направления главной нормали и бинормали оси стержня при ограничениях ( 1) не имеют значения. [30]