Соприкасающаяся окружность

Cтраница 3

В случае малых шагов приемлемой аппроксимацией кривой служит ее соприкасающаяся окружность, так что кривизну кривой пересечения в данном месте можно использовать для определения длины шага. [31]

Заметим, что утверждение леммы 14.17 геометрически очевидно: соприкасающиеся окружности главных сечений поверхности д & в точке yQ и соприкасающиеся окружности главных сечений в точке Jt0 параллельной ЭФ поверхности, проходящей через точку Jt0, являются концентрическими. [32]

По аналогии с анализом плоской кривой линии с помощью соприкасающейся окружности ( см. § 20, рис. 74) анализ кривизны поверхности в окрестности данной точки сводится к анализу пространственной формы поверхности второго порядка-параболоида. При этом форму заданной поверхности и кривизну в окрестности рассматриваемой точки считают сходной с формой соприкасающегося параболоида. В зависимости от вида соприкасающегося параболоида различают и типы точек рассматриваемой поверхности. [33]

Коиика, касающаяся зеркала, и соприкасающаяся окружность. [34]

В случае когда Q является точкой перегиба кривой W, соприкасающаяся окружность превращается в касательную прямую в этой точке, коника становится параболой, точка F удаляется на бесконечность, и остается справедливым тот же результат о касании. [35]

Таким образом, нормаль к плоскости, в которой лежит соприкасающаяся окружность, имеет направление векторного произведения гхг. [36]

Доказать, что соприкасающаяся плоскость кривой пересекает соприкасающуюся сферу по соприкасающейся окружности в той же точке. [37]

Подвижный трехгранник связанный с пространственной кривой С. [38]

Направленная прямая, идущая из точки Р, в центр соприкасающейся окружности, называется главной нормалью кривой С в точке Pt; главная нормаль перпендикулярна к касательной. [39]

Линия ( L) вблизи М весьма тесно прилегает к своей соприкасающейся окружности. С помощью формулы Тейлора (IV.50) можно было бы вывести, что с точностью до величин третьего порядка относительно t линию ( L) можно считать совпадающей со своей соприкасающейся окружностью. Последнее определение пригодно и для пространственных линий; из него, в частности, сразу следует, что соприкасающаяся окружность лежит в соприкасающейся плоскости. [40]

Окружность, имеющая с кривой соприкосновения не ниже 2-го порядка, называется соприкасающейся окружностью. [41]

Поскольку в каждой точке произвольной кривой па плоскости х, ict можно построить соприкасающуюся окружность, любому движению материальной точки в любой момент может быть сопоставлено соприкасающееся гиперболическое движение. [42]

Показать, что при инверсии плоскости соприкасающаяся окружность к данной кривой переходит в соприкасающуюся окружность образа этой кривой. При этом предполагается, что центр инверсии не совпадает с точкой соприкосновения кривой с окружностью. [43]

Ксли же траектория - прямая линия, то для нее понятия соприкасающейся плоскости, соприкасающейся окружности, главной нормали, центра кривизны лишены смысла. Рассматривая такую траекторию как предел все более спрямляющейся криволинейной траектории, можно считать, что радиус кривизны прямолинейной траектории бесконечно велик. [44]

Если же траектория - прямая линия, то для нее понятия соприкасающейся плоскости, соприкасающейся окружности, главной нормали, центра кривизны лишены смысла. Рассматривая такую траекторию как предел все более спрямляющейся криволинейной траектории, можно считать, что радиус кривизны прямолинейной траектории бесконечно велик. [45]

Страницы: 1 2 3 4