Cтраница 2
Таким образом, точка А лежит на пересечении построенной окружности и прямой EF, Дальнейшее решение задачи нетрудно. [16]
Итак, вершина D не может лежать ни внутри построенной окружности, ни вне ее. [17]
Действительно, замкнем линию Се с помощью дуги с, построенной окружности, лежащей вне С ( фиг. Таким образом, мы получим кусочно-гладкий замкнутый контур Г, С8 - f - cs, для которого точка z0 будет внутренней. [18]
Из центра В второй окружности проводим касательные ВС и ВСг к построенной окружности. Проводим радиусы АС и АС. [19]
Точка построена, если она есть общая точка двух данных или построенных окружностей. [20]
Из центра В второй окружности проводим касательные ВС и ВС к построенной окружности. Проводим радиусы АС и ACi B точки касания. Эти радиусы пересекут окружность с центром А в точках D и Dj Через центр второй окружности В проводим радиусы BE и BEi, перпендикулярные прямым ВС и BCi соответственно. [21]
Построить точки, заведомо не принадлежащие соединению конечного числа построенных точек, построенных окружностей и известных прямых. [22]
Точка построена, если она есть общая точка данной или построенной прямой и данной или построенной окружности. [23]
Рассуждая так же, как в § 2, мы заметим, что для доказательства теоремы Штейнера достаточно установить, что при наличии линейки и построенной окружности с отмеченным центром ( которую му в дальнейшем называем вспомогательной или штейнеровой) можно выполнить следующие построения. [24]
Построить окружность с центром в начале координат и ортогональную к окружности г - Л R; затем найти линейное преобразование, переводящее действительную ось и построенную окружность в две пересекающиеся ( ортогонально) прямые, и убедиться, что при этом рассматриваемая область отобразится в концентрическое кольцо. Доказать, что центр этого кольца совпадает с началом координат, если точки пересечения построенной окружности и действительной оси переводятся в 0 и оо. [25]
Координаты каждой точки этого круга определяют собой величины нормальных и касательных напряжений по одной из площадок, проходящих через точку тела, напряженное состояние в которой характеризует построенная окружность. [26]
Для того чтобы не исключать точек В и С, условимся считать, что если точка Л совпадаете точкой В, то прямая АВ становится касательной к построенной окружности в точке В, а если точка А совпадает с точкой С, то прямая АВ становится касательной к окружности в точке С. [27]
Следовательно, разности произведений b sin со и b sin со для любой пары лучей в пространстве предметов и пространстве изображений всегда сохраняются равными; это позволяет рассматривать дуги построенных окружностей как главные дуги, в которых сохраняется постоянство и равенство отрезков, перпендикулярных оси системы. [28]
Поскольку ВС ВА, то эта окружность пройдет через точку С и, таким образом, отрезок АС виден из точки М под углом в два раза меньшим, чем из точки В ( LCMA 30 - JzABC1, LABC 60 как угол равностороннего треугольника ABC), но LABC - центральный угол построенной окружности, поэтому угол АМС является вписанным углом этой же окружности, поэтому точка М также лежит на окружности. [29]
Как известно, всякое построение точек, выполнимое циркулем и линейкой, сводится к выполнению конечного числа следующих основных построений: 1) построение прямой, проходящей через две построенные точки; 2) построение окружности с центром в построенной точке и радиусом равным расстоянию между двумя построенными точками; 3) построение общих точек: а) двух построенных прямых, б) построенной прямой и построенной окружности, в) двух построенных окружностей; 4) построение точки, заведомо не принадлежащей построенной фигуре или же заведомо ей принадлежащей ( см. гл. [30]