Cтраница 1
Завершение доказательства теоремы совпадает с доказательством предыдущей теоремы. Таким образом, схема ( 4), ( 5) является безусловно устойчивой. [1]
Завершение доказательства теоремы 30.7. В силу теоремы 30.4 вспомогательный оператор А действует из Lg в Lm и непрерывен. [2]
Завершение доказательства теоремы 5.3. Теперь мы будем рассматривать отображение области Д0 в область FQ как одно целое. Пусть S и S являются числами покрытия для образа Д0 соответственно над F O и над FQ, а 5 - число покрытия для этого отображения в целом. [3]
Для завершения доказательства теоремы остается показать, что данная последовательность fk % также является базисом. [4]
Для завершения доказательства теоремы 2 нужно еще проверить справедливость условия ( 28) гл. Это утверждает следующая лемма. [5]
Для завершения доказательства теоремы остается показать, что подгруппа Г состоит из всех характеров, обращающихся в единицу на ТГ. [6]
Для завершения доказательства теоремы остается заметить, что каждое из этих множеств покрывается конечным числом множеств вида Z f giW, где W - фиксированная сколь угодно малая окрестность единичного элемента. Как было установлено раньше, если константа с взята достаточно большой, а окрестность W достаточно малой, то множества Z T ogiW являются правильными зигелевскими множествами. Следовательно, пространство X может быть покрыто проекциями конечного числа правильных зигелевских множеств, что и требовалось доказать. [7]
Для завершения доказательства теоремы осталось воспользоваться леммой 3.2. Теорема 3.1 доказана. [8]
Для завершения доказательства теоремы заметим, что решения уравнения (4.1), соответствующие различным правым индексам, линейно независимы. [9]
Для завершения доказательства теоремы достаточно установить, что если inf ap ( X, 5) 10, то Wa не является нормально разрешимым. Wa не будет Ф - оператором; приближая оператор Wa операторами Wb с кусочно-постоянными ] предсимволами 6, можно добиться, чтобы infifcp ( X, g) 0 ( следовательно Wh будут Ф - опера-торами), что противоречит теореме 1.11. Теорема доказана. [10]
Для завершения доказательства теоремы остается показать, что полученное решение является единственным. [11]
Для завершения доказательства теоремы нам достаточно показать на примерах, что, когда имеет место (40.11), экстремум может быть, а может и не быть. [12]
Для завершения доказательства теоремы заметим, что из леммы вытекает, что любая двоично-рациональная точка удовлетворяет заключению теоремы, которое автоматически выполняется для точек решетки. [13]
Для завершения доказательства теоремы осталось показать, что при k - Л 1 решения уравнения (8.1) допускают общую априорную оценку. [14]
Для завершения доказательства теоремы достаточно рассмотреть произвольное начальное состояние, удовлетворяющее условиям (33.9), и установить их справедливость для всех состояний (33.5) при произвольных непрерывных входах. Виброкорректность букета позволяет ограничиться непрерывными кусочно-монотонными входами, а полугрупповое свойство - только монотонными входами. В каждом неравенстве (33.9) участвуют только два гистерона; это позволяет ограничиться букетами из двух гисте-ронов. Но для букета из двух гистеронов, удовлетворяющих предположениям теоремы, и монотонного входа доказательство очевидно. [15]