Cтраница 3
Для завершения доказательства теоремы заметим, что из ограниченности F ( х) в шаре D следует, что производная F ( х) удовлетворяет условию Липшица ( см. лемму 2.3) и ограничена в D, а потому оператор F ( х) непрерывен в шаре D, так как и он удовлетворяет в D условию Липшица. [31]
Для завершения доказательства теоремы 1 остается заметить, что множество сглаженных векторов вида Т ( ф) плотно в У. [32]
Для завершения доказательства теоремы Е остается провести довольно стандартные оценки этих функций ( упр. [33]
Для завершения доказательства теоремы заметим, что в случае v0 F рассуждения совершенно аналогичны. [34]
Для завершения доказательства теоремы нам достаточно показать на примерах, что, когда имеет место соотношение (40.11), экстремум может быть, а может и не быть. [35]
Для завершения доказательства теоремы нужно показать, что предельные значения р ] образуют стационарное распределение вероятностей. [36]
Для завершения доказательства теоремы нужно показать, что предельные значения ( PJ образуют стационарное распределение вероятностей. [37]
Для завершения доказательства теоремы остается убедиться в том, что параметры Ai... Однако доказательство этого факта мы опускаем 4), так как оно требует привлечения дополнительного аналитического аппарата, а для практического построения оптимального управления не дает дополнительной информации. [38]
Для завершения доказательства теоремы остается доказать замкнутость и выпуклость множества G. Доказательство этих фактов приведено в разделе Д7 дополнений. [39]
Для завершения доказательства теоремы остается воспользоваться всеми установленными фактами. [40]
Для завершения доказательства теоремы 6.4.1 осталось показать, что если множества X и Y замкнутые, то носитель свертки / g содержится в X - - Y. Это легкое упражнение мы оставляем читателю. [41]
Для завершения доказательства теоремы рассмотрим последовательность х Zi, которая, очевидно, допустима. [42]
Поэтому для завершения доказательства теоремы нужно показать, что при каждом j матрица Xj неособенная. [43]
Поэтому для завершения доказательства теоремы достаточно показать, что уравнение (2.24) не может иметь два различных решения. [44]
Теперь для завершения доказательства теоремы следует воспользоваться утверждением 1.1. Теорема доказана. [45]