Cтраница 2
Собственные значении и собственные функции оператора проекции углового момента Сг. [16]
Но L / 2 no есть оператор проекции спина на направление движения. Поэтому уравнения ( 30 3) и 30 8) означают, что состояния частицы с определенным импульсом автоматически оказываются спиральными - проекция спина вдоль направления движения имеет в них определенное значение. [17]
Задание этих матриц полностью определяет действие операторов проекции спина на волновую ф-цию системы, к-рую с учетом возможных значений внутр. [18]
Если обратимся теперь к выражениям для операторов проекций момента импульса (9.2) и будем решать уравнения (9.6), то увидим, что функции Fim - сферические гармоники Ylm, определенные в гл. [19]
Таким образом, получилось правило перестановки операторов проекций момента произвольного происхождения независимо от того, к каким степеням свободы они относятся. Надо считать, что правила перестановки (30.8) справедливы для действия операторов J х, J у и Jz и в гильбертовом пространстве векторов состояний. По существу аналогичное допущение было сделано по отношению к операторам проекции орбитального момента и ко всем операторам вообще. [20]
В следующем параграфе мы покажем, что операторы проекций спина также связаны с операторами поворота, воздействующими, однако, уже не на координатную, а на спиновую функцию. [21]
В таком формализме генераторами векторного представления и операторами проекций изоспина Т3 будут эрмитовы 3-рядные квадратные матрицы с нулевым следом. [22]
Это уравнение аналогично уравнению (5.56) для собственной функции оператора проекции импульса. [23]
Появление дополнительного орбитального момента WI связано с некоммутативностью операторов проекций момента Lx, Ly и Lz друг с другом, благодаря чему их все невозможно задать точно. [24]
Стоящее справа выражение есть не что иное, как оператор проекции на ось ОХ суммы моментов внешних сил, действующих на систему. [25]
Собственное значение оператора квадрата момента не зависит от собственного значения оператора проекции момента. [26]
Операторы, удовлетворяющие этим условиям, называются в линейной алгебре операторами проекции. [27]
Таким образом, каждый ненулевой вектор из М1 является собственным вектором оператора проекции А, принадлежащим собственному значению, равному нулю. [28]
В квантовой механике перестановочные соотношения записываются для операторов координат частиц и операторов проекций импульсов частиц. [29]
Условие (1.156) удовлетворяется, если спиновые части в (1.14) являются собственными функциями оператора проекции спина одного электрона на ось Z. Для рассмотренного выше случая, когда каждая из п орбиталей молекулы занята двумя электронами с противоположными спинами ( замкнутая электронная оболочка), уже однодетерминантная волновая функция (1.16) удовлетворяет условиям и ( 1.15 а), и (1.156), п, следовательно, решение (1.12) можно искать в виде одного слейтеровского детерминанта. Для систем, содержащих неспаренные электроны на однократно заселенных орбиталях ср, этого сделать не удается. [30]