Cтраница 3
Выражения для свободных полей через операторы рождения и поглощения были получены в гл. [31]
Гамильтониан Н удобно записать через операторы рождения и уничтожения, используя некоторый набор электронных волновых функций. [32]
Таким образом, исходя из операторов рождения и уничтожения (2.27), мы приходим к тому, что колебания представляются в виде бегущих волн. [33]
А выражается через сумму произведений операторов рождения и уничтожения, в которых операторы рождения всегда находятся слева от операторов уничтожения. Оператор, упорядоченный таким образом, называют нормально упорядоченным. Мы убедимся, что нормально упорядоченные операторы естественно возникают при описании фотоэлектрических измерений электромагнитного поля и, таким образом, являются особенно важными в квантовой оптике. [34]
Оператор Н также квадратичен относительно операторов рождения и уничтожения поперечных фотонов а. [35]
Для удобства мы записали аргумент операторов рождения и уничтожения af, а в виде Их; эта величина имеет размерность импульса. [36]
Бели сохранить интерпретацию в терминах операторов рождения и уничтожения, то можно видеть, что эти объекты обладают странными алгебраическими свойствами, которые тем не менее как раз и необходимы для описания фермионов. [37]
Поскольку в разных членах гамильтониана Н операторы рождения и уничтожения появляются лишь в особых комбинациях, каждый член имеет отличные от нуля матричные элементы лишь для переходов между состояниями, числа заполнения которых различаются вполне определенным образом. [38]
Эти перестановочные соотношения показывают, что операторы рождения и уничтожения одной моды не коммутируют между собой. В то же время в соответствии с независимостью отдельных осцилляторов операторы различных мод коммутируют друг с другом. Замена классических величин ща н з операторы влечет за собой также превращение энергии и полевых величин в операторы. [39]
Здесь а ( 1) означает оператор рождения фермиона а ( 1) a ( ri), который характеризуется полным набором квантовых чисел TI. Приложение 5), частным случаем которого должен быть оператор Ti2, если он вообще существует. [40]
В выражение (10.4.3) входят четыре произведения операторов рождения и уничтожения фотонов. Рассмотрим матричные элементы для этих произведений. [41]
Операторы а и dfc являются соответственно операторами рождения и уничтожения фононов в моде. [42]
Здесь обнаруживается явная формальная аналогия с оператором рождения гармонического осциллятора, Нря рассмотрении гармонического осциллятора мы видели, что возбужденное состояние может быть создано действием оператора рождения на основное состояние. [43]
Эти соотношения позволяют назвать b j оператором рождения состояния тг /, a bnj - оператором уничтожения того же состояния. [44]
Операторная сущность электрического поля проявляется в операторах рождения и уничтожения. [45]