Cтраница 3
Для вычислении тензора электропроводности с помощью метода из раздела 5.1.1 необходимо сначала выбрать базисные динамические переменные Рт. Минимальный набор, дающий нетривиальные результаты для тензора электропроводности, состоит из компонент оператора тока Ja. [31]
Если S ( w) S ( - ui), то C ( i) действительная функция, инвариантная по отношению к обращению времени. Однако если S не инвариантно при изменении знака LO ( что бывает очень часто), то и C ( i) не симметрично при обращении времени. Очевидно, что причина этой асимметрии в некоммутативности операторов тока в различные моменты времени. Как мы увидим, это свойство в действительности приводит ко многим нетривиальным физическим следствиям. Оно также подразумевает, что С имеет ненулевую мнимую часть. Прежде всего отметим, что среднее от j ( t) не зависит от времени в стационарном состоянии, поэтому j ( t) необходимо понимать как результат некоторого неполного усреднения. [32]
Напомним, что Pi есть заселенность начального состояния. В приближении независимых электронов ( или квазичастиц) в формуле (8.19) производится суммирование по всем возможным конечным состояниям, содержащим электрон-дырочные возбуждения. В несколько иной терминологии обычно говорят о возбуждении одного электрона из состояния k) под уровнем Ферми в состояние kf) над уровнем Ферми. Вследствие билинейности оператора тока по операторам рождения и уничтожения электронов состояния с несколькими электрон-дырочными возбуждениями не возникают. [33]