Cтраница 1
Оператор трансляции Т ( п) смещает пространство на вектор трансляции п, в силу чего функции координат точек пространства меняются при действии на них t ( n) согласно (10.6) f ( п) коммутирует с Н периодического поля. [1]
Другими словами, оператор трансляции коммутирует с оператором потенциальной энергии I) ( г) U ( г) электрона в кристалле. [2]
Обсудим теперь групповые свойства операторов трансляции. Под оператором трансляции Т ( п) будем понимать оператор, применение которого к кристаллической решетке совмещает ее с собой. [3]
Специфический вид собственных функций оператора трансляции ( 15) и особая роль квазиволнового вектора k как основной характеристики собственного значения оператора трансляции ( 16) или неприводимого представления группы трансляций ( 17) заслуживают некоторого качественного анализа. [4]
Операторы группы движений представляют собой операторы трансляций и операторы группы вращений. [5]
Операторы аффинной группы представляют собой операторы трансляций и операторы группы линейных преобразований. [6]
Легко убедиться в том, что операторы трансляций коммутируют друг с другом. [7]
Полученная выше матрица ABCD является представлением оператора трансляции на элементарную ячейку. Согласно теореме Блоха, рассмотренной в разд. [8]
С / 2 д / дх - оператор трансляции по координате, С / з td / dt - f хд / дх - оператор группы подобия, С / 4 xd / dt Ч - td / dx - оператор группы Лоренца. [9]
В этом случае ехр ( хА) действует на В как оператор трансляции. [10]
Функция Блоха - волновая функция стационарных состояний частицы в периодическом потенциале кристалла, являющаяся собственной функцией оператора трансляции. [11]
Это значит, что векторы k и k 4 - В эквивалентны по отношению к собственному значению оператора трансляции. Следовательно, все неэквивалентные векторы k должны образовывать совокупность векторов, каждый из которых нельзя укоротить, добавив к нему какой-либо вектор обратной решетки. Такую совокупность создают, например, векторы, отвечающие точкам в одной элементарной ячейке обратной решетки. Однако чаще в качестве неэквивалентных выбирают векторы k, совокупность которых образует первую зону Бриллюэна. Итак, считая собственные значения оператора трансляции невырожденными, мы должны классифицировать их значениями вектора k, лежащи -, ми в первой зоне Бриллюэна. [12]
Специфический вид собственных функций оператора трансляции ( 15) и особая роль квазиволнового вектора k как основной характеристики собственного значения оператора трансляции ( 16) или неприводимого представления группы трансляций ( 17) заслуживают некоторого качественного анализа. [13]
Периодическая слоистая среда эквивалентна одномерному кристаллу, который инвариантен относительно трансляций на постоянную решетки. Оператор трансляции решетки Т определяется выражением Tz z - / Л, где / - целое число. [14]
Обсудим теперь групповые свойства операторов трансляции. Под оператором трансляции Т ( п) будем понимать оператор, применение которого к кристаллической решетке совмещает ее с собой. [15]