Cтраница 2
Унитарным оператором, осуществляющим унитарную эквивалентность, является в этом случае Фурье преобразование. [16]
Поскольку унитарный оператор не меняет скалярного произведения, то любой ортонормированный базис он переводит в ортонормированный базис. Опираясь на аналогию с ортогональным оператором, можно сказать, что это в каком-то смысле соответствует повороту и отражению относительно координатных плоскостей. [17]
Рассмотрим унитарные операторы, соответствующие замене переменных. Здесь может быть два случая: замена переменных без изменения и с изменением области определения переменных. Первый случай - более частный, но вместе с тем и более простой. [18]
Рассмотрим суммарный унитарный оператор преобразования U UJJ. Для абелевой группы он был бы тождественной единицей, но для неабеле-вой группы, в которой Ui и С / 2 не коммутируют, это не так. [19]
Аналогом унитарных операторов в вещественном евклидовом пространстве являются ортогональные операторы. [20]
Аналогом унитарных операторов в вещественном евклидовом пространстве являются ортогональные операторы. [21]
Спектр унитарного оператора лежит на единичной окружности. Унитарные операторы образуют группу относительно умножения. [22]
Для унитарных операторов справедлива спектральная теорема, аналогичная теореме 11 для симметрических ограниченных операторов. [23]
Аналогом унитарных операторов в вещественном евклидовом пространстве являются ортогональные операторы. [24]
Группа унитарных операторов с Un - U при Unx - Ux для всех х е Н полна в смысле двухстороннего условия Cauchy. С односторонним же прилипают изометрические не унитарные операторы. [25]
Изучение унитарных операторов основано на теореме, аналогичной теореме 24.8 для ортогональных операторов. [26]
Аналогом унитарных операторов в вещественном евклидовом пространстве являются ортогональные операторы. [27]
Для унитарного оператора S обратный для него оператор 5 1 является сопряженным. Тогда из вышесказанного следует, что каноническое преобразование производится унитарным оператором. [28]
Введение унитарных операторов C / i и [ / 2 в разд. Харпера и его производных в чисто алгебраических терминах. Действительно, большинство результатов относительно спектра как множества зависит только от соотношения коммутирования ( 2) и совершенно не зависит от рассматриваемой модели. [29]
Тогда существует унитарный оператор Е70 такой, что для любой функции р е ф оператор Uaq ( T) Un является карлемановским оператором. [30]