Cтраница 3
Может ли унитарный оператор ( матрица) являться одновременно и эрмитовым. [31]
U - унитарный оператор, удовлетворяющий такому условию, то U - спектральный оператор. [32]
Эрмитовы и унитарные операторы нормальны. [33]
Причина выбора унитарных операторов Р состоит в том, что Р является преобразованием симметрии. Краткое обоснование этого дано в приложении к разд. [34]
Собственные значения унитарного оператора выражаются комплексными числами, равными по модулю единице, а его собственные функции, принадлежащие различным собственным значениям, ортогональны. [35]
Из определения унитарного оператора и свойств изоморфизмов унитарных пространств следует, что унитарный оператор переводит любой ортонормированный базис в ортонормированный. Верно и обратное: линейный оператор пространства ( /, переводящий хотя бы один ортонормированный базис в ортонормированный, унитарен. [36]
Многие свойства унитарного оператора переносятся на произвольные изометрические операторы. Некоторые из этих свойств мы приведем, опуская те из доказательств, которые ничем не отличаются от доказательств соответствующих свойств унитарных операторов. [37]
Связь между самосопряженными и унитарными операторами в гильбертовом пространстве, осуществляемая преобразованием Кэли, распространяется на диссипативные операторы и операторы сжатия соответственно. [38]
Иными словами, унитарный оператор - это линейный оператор, сохраняющий скалярное произведение элементов унитарного пространства. [39]
В частности, унитарный оператор нормален. [40]
Эрмитов оператор и унитарный оператор являются частными видами нормального оператора. [41]
Если Н - унитарный оператор нормально W-разло-жим, то он является устойчивым оператором. [42]
Отметим, что унитарный оператор и строится по в явном виде. [43]
Отметим, что унитарный оператор и и матрица C ( s, t) строятся по системе фь фактически в явном виде. [44]
Если U - унитарный оператор, то обратный оператор U - l существует и также является унитарным. [45]