Cтраница 1
Неприводимые тензорные операторы широко применялись Сэнк-чюэри [5.78-5.82], Бейном [5.83-5.86], а также Пайнсом и др. [5.11-5.21, 5.61] для учета соответственно квадрупольного, скалярного и дипольного взаимодействий. [1]
Под действием операций группы неприводимые тензорные операторы преобразуются так же, как неприводимые тензоры. [2]
Вигнер [13] дал явное определение (3.216) неприводимого тензорного оператора и затем определил ненулевые матричные элементы с помощью процесса, к которому мы теперь-переходим. [3]
Мы отмечаем здесь свойства некоторых типов неприводимых тензорных операторов, которые часто встречаются в приложениях. [4]
Выражение (23.8) представляет собой скалярное произведение неприводимых тензорных операторов второго ранга, причем Q2OT не содержит электронных переменных, а ч 2гп - ядерных. [5]
Они подпадают, таким образом, под стандартное определение неприводимого тензорного оператора. Контактные взаимодействия особенно важны при объяснении ядерной сверхтонкой структуры сигналов ЭПР, поскольку они обусловливают изотропные эффекты ( в отличие от других взаимодействий), которые не усредняются до нуля для хаотически вращающихся молекул в газовой и жидкой фазах. Причина, по которой скалярное произведение нужно записывать через тензорные операторы, состоит в том, что при этом легко получаются выражения для матричных элементов при использовании формул приложения III и разд. [6]
Трансформационные свойства многоквантовой когерентности можно также вывести, выражая когерентность через неприводимые тензорные операторы [5.11 - 5.21,5.78 - 5.86] ( см. разд. [7]
Входящий в (7.25) матричный элемент оператора fN легко вычисляется с помощью аппарата неприводимых тензорных операторов. [8]
Для описания трехмерных вращений иногда оказывается более предпочтительным разложение оператора плотности по неприводимым тензорным операторам Tim. Особое значение эти операторы имеют для описания изолированных спинов I 1 / 2, хотя для связанных спинов они также могут применяться. Удобство использования этих операторов с математической точки зрения объясняется тем, что они преобразуются по неприводимым представлениям трехмерной группы вращений. [9]
Множества операторов, удовлетворяющих определяющим соотношениям (3.206), часто встречаются в физических задачах, что делает изучение неприводимых тензорных операторов задачей фундаментальной важности в теории углового момента. [10]
Эккарт [27] и Вигнер [13] увидели, что результаты, полученные для векторного оператора, были частным случаем общего результата для неприводимых тензорных операторов. [11]
Мы не даем этот вывод здесь, так как эти ранние результаты для векторных операторов указали путь к получению общего результата для неприводимого тензорного оператора произвольного ранга [13, 27] и к более простому выводу вида ненулевых матричных элементов. [12]
Таким образом, базис V % ] алгебры Ли группы U ( 2l 1) соответствует полной классификации генераторов группы U ( 2l 1) как неприводимых тензорных операторов по отношению к подгруппе вращений, порожденной полным орбитальным угловым моментом. [13]
Свойство преобразования (3.329) операторов (3.328) является общим, т.е. любое множество операторов 7, обладающее этим свойством преобразования, может быть использовано, чтобы определить инвариант относительно вращений. Мы называем такое множество операторов сопряженным неприводимым тензорным оператором. [14]
В книге рассматривается не только явление классического КР на колебательных и электронных уровнях, но и электронного КР, а также новые эффекты, открытые за последние годы, - гипер - КР, инверсное КР и вынужденное КР. При изложении автор широко использует аппарат теории групп и технику неприводимых тензорных операторов, сыгравшую важную роль в развитии теории атомных спектров. Это позволяет достичь существенной краткости изложения материала и получить многие результаты теории наиболее изящным и простым способом. [15]