Cтраница 3
Поэтому необходимо выполнить суммирование бесконечной последовательности членов этого ряда, соответствующих вкладу корреляций с малыми волновыми векторами. Эта аналогия между рассматриваемой задачей и задачей о вычислении равновесного массового оператора позволяет воспользоваться приемом, хорошо известным в теории кулоновской плазмы. [31]
Отметим, что полученное выражение для JC позволяет, в принципе, найти из уравнений (6.4.48) и (6.4.74) термодинамическую гриновскую функцию Q. Нас, однако, больше интересуют формулы (6.4.91) - (6.4.93) для компонент массового оператора, непосредственно связанных с микроскопической динамикой. [32]
Именно это обстоятельство показывает преимущество запаздывающих и опережающих функций Грина перед причинными и антипричинными функциями. Следует, правда, отметить, что мы не можем решить уравнения для gR и дА до тех пор, пока не построено приближение для массовых операторов Ея и ЕЛ. [33]
Блок, заключенный между двумя электронными линиями, называют электронной собственно-энергетической частью. Как и в фотонном случае, такую часть называют компактной, если она не может быть разделена дальше на две другие собственно-энергетические части путем рассечения по одной электронной линии. Сумму всех возможных компактных частей обозначим посредством - iJtik ] функцию Jfik ( p) называют массовым оператором. [34]
Блок, заключенный между двумя электронными линиями, называют электронной собственно-энергетической частью. Как и в фотонном случае, такую часть называют компактной, если она не может быть разделена дальше на две другие собственно-энергетические части путем рассечения по одной электронной линии. Сумму всех возможных компактных частей обозначим через - iMik -, функцию - iMik ( p) называют массовым оператором. [35]
По не вполне понятной вначале причине только для сечения тормозного излучения, описываемого известной формулой Бете-Тайтлера, радиационные поправки не были найдены. Ясно было сразу же, что эта задача математически более сложна, чем все предыдущие, так как интегрирование по импульсам виртуального фотона осложнялось присутствием дополнительного параметра - квадрата переданного импульса. Но не было понятно, почему за шесть лет бури и натиска многочисленное мировое электродинамическое сообщество не смогло справиться с этой задачей. Был риск, что за долгое время моей работы новичка над такой непростой, хотя явно актуальной задачей, кто-то в мире все же эту задачу пробьет. Когда я вплотную ввязался в драку, выяснилось, что этот метод в случае тор-мозняка приводит к непробиваемым по сложности интегрированиям, и стало ясно, почему утонули все, кто отважился пуститься в это необъятное море. Выручил меня альтернативный метод - метод массового оператора Швингера, приспособленный для расчетов радиационных поправок его учеником Роджером Ньютоном. [36]