Cтраница 1
Линейные операторы, оставляющие инвариантным коиус в пространстве Банаха. [1]
Линейный оператор В, по определению, К-расщепляем, если он имеет в К. [2]
Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха. [3]
Линейный оператор называется вполне непрерывным, если он определен на всем пространстве Е и отображает каждое ограниченное в Е множество в компактное множество в F. Очевидно, что вполне непрерывный оператор - ограничен. [4]
Линейные операторы, естественно возникающие в математическом анализе, замкнуты или, по крайней мере, допускают замыкание. Примеры, рассматриваемые в этом параграфе, подтверждают данное наблюдение. [5]
Линейный оператор А, имеющий базис собственных векторов, называется диагоналигируемым или полу-простым. А, а столбцы матрицы X - соответствующие им собственные векторы. [6]
Линейный оператор А в евклидовом пространстве называется кососимметрическим, если в некотором орто-нормированном базисе его матрица кососимметричпа. [7]
Линейный оператор, обладающий тем свойством, что ( Л /, /) 0, называется положительным. Положительный оператор в комплексном гильбертовом пространстве симметричен Это следует из того, что в этом случае квадратичная форма вещественна, а выше было показано, что тогда Л - симметричен. [8]
Линейный оператор ограничен в том и только в том случае, когда он непрерывен. [9]
Линейный оператор ф имеет вид pXf ( X i) yabX Dt - ada-ladt X Dt, где ХХ 1 - однозначное разложение X по V - V ( &V - и Т, а D: Т - Т - произвольный линейный оператор, симметричный на Т по отношению к форме Киллинга. [10]
Линейный оператор Л обратим точно тогда, когда из Ах. При этом в первых двух иэ них непрерывность оператора А не предполагается. [11]
Линейные операторы, оставляющие швариантным конус в пространстве Банаха / / Успехи мат. [12]
Линейный оператор Я: г - 82 называется не-теровым ( фредголъмовым), если dim ker Л оо, dim coker Л оо, где dim - символ размерности пространства. [13]
Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха / Соавт. [14]
Линейный оператор, имеющим регулярную матрицу, регулярен. [15]