Cтраница 2
Рассмотрим самосопряженный оператор В - А. [16]
Рассмотрим самосопряженный оператор В - А. Согласно только что проведенному доказательству число - т представляет собой собственное значение оператора В. [17]
Рассмотрим самосопряженный оператор В - А. Согласно только что проведенному доказательству число - т представляет собой собственное значение оператора В. [18]
Рассмотрим самосопряженный оператор В - А. [19]
Включим самосопряженный оператор р в набор А, задающий базис представления. [20]
Рассмотрим самосопряженный оператор В - - А. [21]
Не любой самосопряженный оператор может быть наблюдаемым, так же как и не любой вектор р соответствует физическому состоянию. Такое положение возникает, например, когда среди наблюдаемых существуют величины Qt, входящие во все полные наборы. Операторы Qt тогда коммутируют со всеми остальными операторами физических величин. [22]
Пусть вполне непрерывный самосопряженный оператор А в бесконечномерном гильбертовом пространстве Я имеет конечное множество собственных значений. [23]
Пусть вполне непрерывный самосопряженный оператор Л, отображающий бесконечномерное гильбертово пространство Н в себя, имеет лишь конечное число собственных значений. [24]
Для самосопряженного оператора А, ядро к-рого допускает разложение () по С. [25]
Спектр самосопряженного оператора лежит на вещественной оси. [26]
Спектр самосопряженного оператора замкнут. [27]
Для самосопряженного оператора А в гильбертовом пространстве Н через D ( А) и R ( А) обозначаются соответственно область определения и множество значений оператора А. Спектр а ( А) С р ( А) является замкнутым подмножеством вещественной прямой R. Каждая изолированная точка спектра а ( А) есть собственное значение оператора А. Дискретный спектр оператора А определяется как множество а & А рсех изолированных собственных значений конечной кратности. Его дополнение ае ( А) а ( А) а ( А) называется существенным спектром1) он состоит из всех предельных точек множества а ( А) и всех изолированных точек, которые являются собственными значениями бесконечной кратности. Таким образом, оге ( А) есть замкнутое подмножество множества R, тогда как Тд ( А) может быть незамкнутым. [28]
Для самосопряженных операторов собственные значения Р действительны. [29]
Для самосопряженных операторов А в гильбертовом пространстве Н резольвентное множество Л ( А) содержит все невещественные Я. Резольвентное множество положительно определенных операторов содержит всю левую полуплоскость комплексной плоскости. [30]