Cтраница 1
Операции ковариантного дифференцирования неперестановочны. [1]
Здесь операции ковариантного дифференцирования производятся в трехмерном пространстве, с метрикой aaf3, по этой же метрике определяется тензор Рар. [2]
Хронометрически инвариантная 3-мерная операция ковариантного дифференцирования вводится тем же способом, что и аналогичная 4-мерная операция. Обозначим хронометрически ковариантное дифференцирование по К1 через V ( не следует путать это обозначение с таким же из теории фермионных полей. [3]
Введем операцию ковариантного дифференцирования, которая и в случае тензоров общего характера приводит также к тензорам. [4]
Между операцией ковариантного дифференцирования сечений расслоения E ( M GV P) и операцией внешнего ковариантного дифференцирования в главном расслоении P ( M G) существует связь, которую мы установим в следующем Предложении. [5]
Основные свойства операции ковариантного дифференцирования перечислены в следующем Предложении. [6]
Кроме того, операция ковариантного дифференцирования и свертки перестановочны. [7]
Очевидно, что операция ковариантного дифференцирования строгого равенства между величинами ( гладкости С1) будет корректной всегда и ведет к новому строгому равенству. [8]
Продолжим теперь геометрическое описание операции ковариантного дифференцирования векторного поля. [9]
Важное место в тензорном анализе занимает операция ковариантного дифференцирования. [10]
Иногда удобно употреблять особое обозначение для операции ковариантного дифференцирования, сопровождаемой поднятием соответствующего значка. [11]
В евклидовом пространстве Е в декартовых координатах операция ковариантного дифференцирования совпадает с операцией частного дифференцирования. [12]
Поэтому компоненты метрического и дискриминантного тензоров в отношении операций ковариантного дифференцирования ведут себя так, как постоянные множители при обычном дифференцировании произведения постоянной на функцию. [13]
Между операцией ковариантного дифференцирования сечений расслоения E ( M GV P) и операцией внешнего ковариантного дифференцирования в главном расслоении P ( M G) существует связь, которую мы установим в следующем Предложении. [14]
Следовательно, при введении аффинной связлости на основе понятия параллельного переноса мы получаем такой же результат, как и в случае, когда мы исходим непосредственно из требования, чтобы операция ковариантного дифференцирования носила тензорный характер. [15]