Cтраница 1
Операции суперпозиции и примитивной рекурсии, будучи применены к всюду определенным функциям, дают в результате снова всюду определенные функции. [1]
Операции суперпозиции и примитивной рекурсии, будучи применены ко всюду определенным функциям, дают в результате снова всюду определенные функции. [2]
Операция суперпозиции вводится так же, как и для предыдущих функциональных систем: сначала определяется понятие формулы 31 ( XL. [3]
Операция суперпозиции функций заключается в подстановке одних арифметических функций вместо аргументов других арифметических функций. [4]
Операцию суперпозиции определим следующим образом. [5]
Относительно операции суперпозиции множество J % является И. Принципиальное значение имеет следующая теорема Вагнера-Престона: произвольная И. S изоморфно вло-жима в симметрическую И. [6]
Определим операцию суперпозиции над вероятностными автоматами. Так как рассматриваются автоматы без выходов, то полагаем, что алфавит состояний первого автомата совпадает с входным алфавитом второго автомата, к которым применяется операция суперпозиции. [7]
Что касается операции суперпозиции, то матричную форму записи можно определить следующим образом. [8]
Частным случаем операции суперпозиции является операция отождествления переменных. [9]
Рассмотрим запись операции суперпозиции в матричной форме. Пусть А и В - некоторые автоматы Мили из S3, a RA - гц ( х / у) и RB гм ( х / у) - соответственно матрицы соединений этих автоматов. [10]
Определим теперь операцию суперпозиции графов, которая, как будет показано ниже, на автоматном уровне соответствует последовательной работе двух или более автоматов. Предварительно заметим, что аналитическая запись операции суперпозиции графов не так прозрачна, как предыдущие операции. Это объясняется спецификой последовательной работы автоматов. Гораздо удобнее операцию суперпозиции задавать в матричной форме, которая будет приведена в § 6 этой главы. [11]
Таким образом, операция суперпозиции сохраняет допустимость функций. [12]
Алгоритм разложения автоматов по операции суперпозиции аналогичен алгоритму, приведенному для графов ( см. гл. [13]
Класс Рвыч замкнут относительно операции суперпозиции. [14]
Легко видеть, что операция суперпозиции является ассоциативной операцией. [15]