Cтраница 4
Обратимся к формуле (3.56), определяющей матричную форму записи операции суперпозиции двух графов G и Н, и определим число различных матриц вида R ( Q X RHI, где R ( Q - Xt - й столбец матрицы смежности RG графа G, a RH - один из классов разбиения матрицы смежности RH графа Я на k подматриц. [46]
В этой главе будут рассмотрены операторы замыкания, включающие операцию суперпозиции в качестве одной из порождающих или производных операций. Особенностью этих операторов замыкания является то, что соответствующие им решетки замкнутых классов оказываются конечными. [47]
В книге с единых позиций рассматриваются функциональные системы с операцией суперпозиции и традиционными множествами функций - функций многозначной логики, функций натурального аргумента и автоматных функций. Основное содержание книги концентрируется вокруг двух взаимосвязанных тем: построение и анализ порождающих множеств и проблема полноты. Излагаются ставшие классическими результаты А.В. Кузнецова, С.В. Яблонского и И. [48]
Поскольку функции являются бинарными отношениями, то к ним применима операция суперпозиции, а также по данной функции можно находить обратное отношение. В то время как суперпозиция любых двух функций является функцией, не для каждой функции / отношение f - 1 является функцией. [49]
Операции умножения и суммирования задают параллельную работу автоматов, а операция суперпозиции соответствует последовательному соединению автоматов. Операция композиции графов не имеет автоматной интерпретации, однако она помогает глубже понять взаимосвязь между различными алгебраическими операциями над графами, которые рассматриваются в следующем параграфе. [50]