Cтраница 1
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [1]
Операция умножения тензоров не обладает свойством перестановочности: вообще говоря, АВ ф В А. [2]
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [3]
Операция умножения тензоров не обладает свойством перестановочности: вообще говоря, АВ ф В А. Это объясняется тем, что порядок следования индексов у координат тензора определяет номер этой координаты. [4]
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [5]
Операции умножения тензора на вектор и вектора на тензор отличаются порядком индексов у тензора. [6]
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [7]
Операция умножения тензоров не обладает свойством перестановочности: вообще говоря, АВ Ф В А. Это объясняется тем, что порядок следования индексов у координат тензора определяет номер этой координаты. [8]
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [9]
Операция умножения тензоров не обладает свойством перестановочности: вообще говоря, АВ ВА. Это объясняется тем, что порядок следования индексов у координат тензора определяет номер этой координаты. [10]
Операция умножения тензоров определяется для тензоров произвольного типа. [11]
Следовательно, операция полного умножения тензоров в про-странстве Тр имеет свойства скалярного произведения. Таким образом, пространство Тр можно рассматривать как векторное - евклидово пространство размерности пр. [12]
Таким образом, операция умножения тензоров дает снова тензор. Теперь ставится вопрос - будет ли некоторая система величин тензором, если ее произведение на тензор дает тензор. [13]
Таким образом, операция умножения тензоров дает снова тензор. Теперь ставится вопрос - будет ли некоторая система величин тензором, если ее произведение на тензор дает гензор. [14]
Это правило, конечно, обобщается на случай, когда числа М имеют контравариантные индексы, а также на случай, когда v - ковариантные векторы; оно часто применяется и в некотором смысле определяет действие, обратное операции умножения тензоров. [15]