Операция - вращение
Cтраница 4
Сделанные наблюдения можно обобщить следующим образом: те элементы базиса, которые связаны с обменом положениями атомов под влиянием операций симметрии, вносят нулевой вклад в характер. Элемент базиса будет вносить вклад 1 или - 1 в зависимости от того, остается ли он неизменным при данной операции или же меняет знак. Единственное осложнение возникает с операциями вращения, когда атом не движется в ходе применения этой операции симметрии, но элемент базиса, связанный с атомом, поворачивается на определенный угол. В таком случае необходимо построить матрицу вращения, как это пояснялось в разд. [46]
Формулы преобразования (3.4) и (3.5) позволяют выполнить вычерчивание изображения предмета на дисплее в изометрической или фронтальной проекции, если задано его математическое описание. Однако такой узкопрактический подход не позволяет в полной мере использовать возможности компьютерной графики. В программах формирования изображения обычно предусматривается операция вращения предмета вокруг двух или трех осей. Это позволяет получить такой вид объекта, который наиболее выразительно отображает его геометрическую форму. [47]
 |
Определение углов Эйлера ( о, р, определяющих ориентацию осей ( X, Y, Z относительно осей ( X, Y, Z. [48] |
Углы а и у измеряют положительное ( правовинтовое) вращение вокруг осей Z и Z соответственно. Положительное направление ON определено таким образом, чтобы при вращении правого винта от Z к Z на угол р он двигался в положительном направлении ON. Следует заметить, что при определении операции вращения должно быть указано, какое представление ( активное или пассивное) применяется. [49]
Страницы: 1 2 3 4