Cтраница 3
Пусть знаки U и П без индексов обозначают теоретико-множественные операции. [31]
К бинарным отношениям как ко множествам применимы все теоретико-множественные операции, в том числе операции пересечения Л, объединения U, образования разности и другие. Для отношений вводятся и специфические операции. [32]
Системными параметрами SP являются в данном случае формула теоретико-множественных операций и параметры системы координат детали. [33]
Здесь выписаны оба дистрибутивных закона, справедливых для теоретико-множественных операций. [34]
Оператор ВЫБРАТЬ по массиву по несовпадению ключа соответствует теоретико-множественной операции РАЗНОСТЬ. [35]
ОПЕРАЦИЯ, опер а ц и я А - теоретико-множественная операция, открытая II. [36]
В этой модели воспроизведенное определение отношений позволяет единообразно выполнять теоретико-множественные операции как на неупорядоченных, так и на упорядоченных множествах. Определение данных состоит в основном из набора имен множеств, которые связаны с представлениями множеств. Порождающие множества представлены в памяти именами данных, тогда как составные множества ( объединения порождающих множеств) представлены в памяти множеством имен порождающих множеств. Имена данных адресуют данные ( элементы набора данных) в памяти, занимаемой данными. Таким образом, физическое множество может соответствовать нескольким логическим множествам и память, занимаемая данными, может рассматриваться в связи с различными определениями данных. ТМСД является минимальным представлением памяти для данных с любыми взаимосвязями, поскольку информация в памяти не дублируется и множества не связываются друг с другом при помощи указателей. Поскольку множества не связаны между собой, множественные операции являются единственными структурными связями, существующими между множествами. В большинстве же концептуальных моделей данных отношения указываются явно. [37]
Поскольку отношение является множеством кортежей, мы можем применять классические теоретико-множественные операции, а именно объединение и пересечение. [38]
Кунса; конструирования объектов с использованием аффинных преобразований и теоретико-множественных операций; хранения объектов в специальном архиве с обеспечением динамического распределения памяти под формируемые объекты; построения и визуализации плоских образов трехмерных объектов; расчета физических характеристик объектов - длин площадей, объемов, центров и моментов инерции. [39]
Если в качестве оператора В рассматривать суперпозицию конечного числа теоретико-множественных операций, то этот оператор так же, как и при композиции, будет задавать различные геометрические структуры, причем очевидно, что множество этих структур будет не уже, чем в случае задания оператора В композицией теоретико множественных операций. [40]
X Din, и его рассматриваем как булеву алгебру относительно теоретико-множественных операций. Булевой алгеброй является и множество функций г Рип ( Фг, КеГ ()) с покомпонентным определением операций. Таким образом, и У - булева алгебра. [41]
С тех пор как Лаплас обнаружил замечательное соответствие между теоретико-множественными операциями и операциями над формальными степенными рядами и с большим успехом использовал его для решения разнообразных комбинаторных задач, производящие функции ( и их непрерывные аналоги, а именно характеристические функции) стали неотъемлемой частью вероятностной и комбинаторной техники. Однако единое изложение их теории в литературе отсутствует. Это и не удивительно в свете того факта, что все наиболее часто встречающиеся производящие функции рассматривались как простое применение обычных методов гармонического анализа. Из нескольких примеров, обсуждаемых в этой статье, будет явствовать, что это не так: чтобы распространить теорию за ее настоящие границы и изложить новые виды алгебр производящих функций, которые лучше удовлетворяют требованиям комбинаторных и вероятностных задач, представляется необходимым отказаться от понятия групповой алгебры ( или полугрупповой алгебры), так широко распространенного в настоящее время и вместо этого положиться на другой, в общем, подход. [42]
Приведенные конструкции позволяют проследить процесс образования числовых систем с помощью основных теоретико-множественных операций, исходя из пустого множества. [43]
Эти условия замкнутости для С / гарантируют, что применение стандартных теоретико-множественных операций к элементам из U всегда дает элементы из С /; в частности, благодаря условию uj G U универсум содержит все обычно рассматриваемые множества вещественных чисел и связанные с ними бесконечные множества. С /, тогда как само U и множества, с ним связанные, применяются для построения искомых больших категорий. [44]
В самом деле, так как отображение X 1 сохраняет все теоретико-множественные операции, а измеримые множества образуют а-поле, то класс всех множеств, имеющих измеримые прообразы, является а-полем. [45]