Cтраница 3
Из уравнения (V.I) следует, что чем больше число компонентов в системе, тем больше число степеней свободы, и чем больше число фаз, тем меньше параметров надо определить для описания состояния системы. [31]
Поскольку х является функцией времени, мы будем писать х ( 0 - Из предыдущих глав следует, что состояние системы первого порядка опи - сывается единственной переменной состояния, а для описания состояния системы второго порядка требуются две переменные состояния. Поэтому систему, для описания состояния которой требуется п переменных, будем называть системой п-го порядка. [32]
Из них 2 & являются интенсивными ( температура, давление, химический потенциал) и 2 - - k - экстенсивными ( энтропия, объем, количество молей компонентов), причем каждой интенсивной переменной отвечает экстенсивная. Для описания состояния системы необходимо 2 - - k независимых переменных. [33]
Согласно изложенному, состояние любой фазы определяется ( п - 1) 2 параметрами состояния, из которых п - 1 характеризуют состав, а два ( р и Т) - энергетическое состояние системы. Для описания состояния системы, состоящей из п компонентов и Ф фаз, требуется Ф ( п - 1) 2 независимых уравнений. [34]
В таких задачах для описания состояния системы необходимо бесконечное число переменных. [35]
В расчетах физически бесконечно малые объемы заменяются математически бесконечно малыми. Тем самым открывается возможность описания состояния системы с помощью привычных термодинамических величин, рассматриваемых теперь как функции координат и времени. [36]
Лев Ландау заканчивает университет и поступает в аспирантуру Ленинградского физико-технического института. В работе Проблема торможения излучением для описания состояния систем впервые вводит в квантовую механику новое важнейшее понятие - матрицу плотности. [37]
Их также легко обнаружить, поскольку для описания состояния системы в каждый момент времени требуется по крайней мере два ( или больше) независимых стехиометрических уравнения. [38]
При настоящем уровне знаний задачи со многими переменными существенно ограничивают сферу применимости методов динамического программирования. Многомерные задачи, рассматриваемые здесь, возникают, во-первых, при описании состояния системы и, во-вторых, при рассмотрении совокупности переменных, находящихся в нашем распоряжении. Удобно также, когда управляющим переменным придаются только дискретные значения. В некоторых задачах фазовые переменные и управляющие переменные тождественны ( см. разд. [39]
Рассмотрим теперь движение системы, времена релаксации которой сравнимы с характеристическими периодами движения. При этом внутренние процессы не успевают следовать за внешними изменениями и для локального описания состояния системы необходимы некоторые внутренние параметры, число и тензорная размерность которых заранее не известны. [40]
Оценивая приведенные методы описания организаций в целом, нам представляется, что они позволяют определить многие важные черты реальных организационных систем в экономике и производстве. Так, структура организационной системы отражает имеющуюся в системе иерархию подчинения, задает язык описания состояния системы и ее элементов. [41]
Таким образом, многочастичная физическая система обладает несколькими резко разграниченными временами релаксации; ее приближение к равновесию происходит в несколько этапов. При этом в процессе эволюции через относительно большие промежутки времени сокращается число параметров, необходимых для описания состояния системы. На начальной стадии эволюции системы необходимо знать не меньше, чем / - частичную функцию распределения, а при приближению к конечной, равновесной, стадии достаточно знать лишь локальные термодинамические функции, дающие менее подробное описание системы. [42]
Информационная структура рассматриваемой иерархической подсистемы управления отражает иерархическую природу организации. В реальной подсистеме управления это выражается в том, что каждому звену управления соответствует свой уровень описания состояния системы. [43]
Когда эти материальные точки заключены в каком-либо сосуде, то от действия на них стенок сосуда возникают дополнительные силы, не учитывающиеся при этом выводе и изменяющие вид формулы ( 112), иногда совсем незначительно. Результат, выражаемый формулой ( 112), остается верным даже в тех случаях, когда при описании состояния системы материальных точек следует учитывать и квантовые поправки. Теорема о вириале сохраняет силу как для взаимодействия электронов и атомных ядер в молекулах или кристаллах, так и для взаимодействия между атомами, образующими звезду, или между звездами, образующими галактику. [44]
Употребление в качестве независимых переменных импульсов вместо скоростей характерно для метода Гамильтона и сообщает его уравнениям движения особенно простой вид. Мы увидим что основные понятия статистической механики определяются наиболее просто и выражаются в наиболее простой форме, если пользоваться для описания состояния системы импульсами наряду с координатами. [45]