Cтраница 2
Биркгоф, С. Э. Стремгрен и другие), но некоторые интересные дополнения к этим исследованиям были также получены и в Советском Союзе, в частности, в ИТА. [16]
Биркгоф ( Birkhoff Georg David ] ( 1884 - 1944) - американский математик, профессор Гарвардского университета, член Национальной АН США. [17]
Биркгоф ( Birkhoff Georg David) ( 1884 - 1944) - американский математик, профессор Гарвардского университета, член Национальной АН США. [18]
Биркгоф и Тамаркин не занимались задачей о безусловной сходимости в среднем, задачей, которой в основном посвящена эта глава; однако они рассмотрели задачу о сходимости разложений по корневым векторам в точке. [19]
Биркгоф и Д.Б. Диаз [278] рассмотрели некоторые идеи и общие теоремы, относящиеся к нелинейным энергетическим и механическим системам, и новые вариационные принципы для нелинейных систем, которые должны, по их мнению, прийти на смену приведенного выше принципа наименьшего теплового действия, сформулированного Максвеллом для линейного случая ( см. об этом в гл. [20]
Биркгоф [3] показал, что на - мерной аналитической поверхности, которая по модулю своей римановой структуры является сферой, всегда существует по крайней мере одна замкнутая геодезическая. [21]
Биркгоф и Айне формулируют теорему для особой точки z сю. [22]
Теорема Биркгофа - фон Неймана утверждает, что в классе модулярных решеток все решетки с единственными дополнениями дистрибутивны. Но оказывается, что они дистрибутивны и в гораздо более широком классе. [23]
Теорема Биркгофа [41] утверждает, что выпуклая оболочка множества бистохастических матриц в п2 - мерном пространстве имеет в качестве своих крайних точек множество матриц перестановок. Задача (2.1.5) - (2.1.7) с условиями х 0 является задачей линейного программирования; минимальное значение целевой функции достигается в крайних точках, т.е. для перестановочных матриц. [24]
Исследования Биркгофа, Колмогорова и многих других показали, что существуют механические системы, для которых вообще определяющую все их поведение роль играет лишь интеграл энергии. [25]
Уравнения Биркгофа (1.7) содержат две произвольные функции А и 7 - Можно по-другому упростить исходные уравнения движения, приводя к простейшему виду 2-форму гироскопических сил, а не кинетическую энергию. [26]
Теорема Биркгофа [1] о разложимости любой абстрактной алгебры в под-прямое произведение далее неразложимых сомножителей относится к классу всех алгебр, хотя в некоторых случаях желательно иметь аналогичную теорему для более узких или для более широких классов. Например, при изучении колец без делителей нуля или колец, вложимых в тело, естественно рассматривать разложения в подпрямые произведения колец только тех же классов. Непосредственно теоремой Биркгофа такие случаи не охватываются, так как фактор-кольца от вложимых колец, например, могут не быть вло-жимыми. В настоящей заметке указывается довольно широкая система классов, внутри которых теорема, аналогичная теореме Биркгофа, заведомо имеет место. [27]
Теорема Биркгофа: абстрактный класс / С является многообразием тогда и только тогда, когда К состоит из всех алгебр, в которых выполнен заданный набор тождеств. [28]
Книга Биркгофа Динамические системы подводит итоги исследованиям автора в области динамики, выполненным до 1927 года. Ниркгоф является основоположником новых точек зрения, новых методов исследования и автором целого ряда важных результатов, десь достаточно указать па его замечательное доказательство последней геометрической теоремы Пуанкаре о неподвижных [ очках при преобразовании плоского кольца, на применение им этой теоремы к теории периодических движений систем с двумя степенями свободы, на его теории центральных и рекуррентных движений. Все это в настоящее время входит в тот минимум знаний, которым должен обладать всякий желающий специализироваться в области качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений или в области теоретической механики. [29]
Гаррет Биркгоф - - мой научный руководитель - впервые ввел меня в удивительный мир групп Ли и искусно направлял мои первые неуверенные шаги по стезе математических исследований. [30]