Бирман
Cтраница 4
Результаты относительно операторов рассеяния, близкие к описанным выше, были строго доказаны Бирманом и Крейном [1] при гораздо более общих предположениях. В этой работе изучается оператор рассеяния 5 для пары эрмитовых операторов Я2 и Я4 при условии, что оператор Я 1 - Я 1 является ядерным. Переходя к упорядоченному представлению ( относительно Я4) гильбертова пространства ЗЕ, в котором действуют эти операторы, мы можем реализовать X как пространство вектор позначных функций / ( А. Так как S коммутирует с оператором Яь то он должен иметь вид / ( A) - - S ( A) f ( А), где S ( А) - измеримая операторнозначная функция. Бирман и Крейн показали, что 5 ( А) имеет вид 5 ( А. [46]
Ле Пуль [1163, 1235] предложил прибор, в котором используются два вращающихся электростатических поля. Вращающееся поле создается наложением на две взаимно перпендикулярные пары отклоняющих пластин, между которыми проходит пучок ионов переменного напряжения с одинаковой амплитудой и частотой, но с разностью 90 по фазе. После прохождения одного вращающегося поля ионы отклоняются, рефокусируются электростатической линзой во второе вращающееся поле, вновь отклоняясь на величину, зависящую от времени их прохождения между пластинами. Ионы различной массы попадают на флуоресцирующий экран, образуя концентрические окружности. В селекторе масс, предложенном Бирманом [199], используется частота колебаний заряженных частиц в статической потенциальной яме; на эту частоту налагается радиочастотное поле. Ионы с определенной массой увеличивают энергию с каждым колебанием, пока их амплитуда не возрастет до величины, необходимой для достижения электродов, находящихся под высоким потенциалом и ограничивающих яму. Нерезонансные ионы не получают энергии, необходимой для достижения коллектора. Разброс по энергии в используемом источнике может быть гораздо больше, чем в ряде других конструкций масс-спектроскопов, так как начальная скорость ионов играет лишь второстепенную роль при их разделении. [47]
При определенном виде функции f ( dh / dt) правиль - if пая, уравнение описывает самовозбуждающуюся сие тему, которая может испытывать релаксационные колебания. Рассматривая электрокинетические эффекты в микрокапиллярах, Дрезнер [71] на основе метода термодинамики необратимых процессов и уравнения Навье - Стокса для барицентрической скорости выразил потенциал течения через скорость диффузионного потока, измеряемую относительно центра массы. В этом отношении его метод подобен рассмотренному выше. Однако при определении потенциала течения Дрезнер предположил, что внутри микрокапилляра наблюдается постоянное аксиальное поле и что коионы в капилляре отсутствуют. Таким образом, он использовал то обстоятельство, что в стационарном состоянии функция рассеяния для капилляра ( мембраны) может быть записана через изменения величин, относящихся к внешним растворам ( см. раздел II, а также работу [58], гл. Аранов [64] исследовал мембранный осциллятор в отношении гидродинамической устойчивости системы, исходя из уравнений движения каждого компонента, полученных Бирманом и Кирквудом [74], но без учета вязкости. Решения этих уравнений были аппроксимированы методом пертурбаций. Приближению нулевого порядка соответствует система, в которой профиль давления стационарен, электрическое поле постоянно и однородно; постоянное значение имеет также сила электрического тока; поток воды отсутствует. Что касается приближения первого порядка, то в оригинальных статьях автора нет подробных выкладок, а окончательные соотношения содержат ошибки. [48]
 |
Конфигурации с поворотами связей в кристалле с двумя атомами ( А и В в элементарной ячейке. [49] |
Модель плохо воспроизводила упругие постоянные, а также частоты фононов вблизи центра зоны. В последующей работе было показано, что лучших результатов можно достичь с помощью дополнительных параметров, связанных с изменением углов, образованных двумя связями с одной общей связью. Таким образом, число подгоночных параметров, которые необходимы для хорошего согласия с экспериментальными результатами, в методе валентных силовых полей и в оболочечной модели сравнимо, и нет существенного преимущества одного метода перед другим. Дисперсионные кривые фононов в полупроводнике типа вюрцита, CdS, были вычислены Нузимовичи и Бирманом [3.17] с помощью МВСП с восемью подгоночными параметрами. [50]
Результаты относительно операторов рассеяния, близкие к описанным выше, были строго доказаны Бирманом и Крейном [1] при гораздо более общих предположениях. В этой работе изучается оператор рассеяния 5 для пары эрмитовых операторов Я2 и Я4 при условии, что оператор Я 1 - Я 1 является ядерным. Переходя к упорядоченному представлению ( относительно Я4) гильбертова пространства ЗЕ, в котором действуют эти операторы, мы можем реализовать X как пространство вектор позначных функций / ( А. Так как S коммутирует с оператором Яь то он должен иметь вид / ( A) - - S ( A) f ( А), где S ( А) - измеримая операторнозначная функция. Бирман и Крейн показали, что 5 ( А) имеет вид 5 ( А. С ( А)), где / С ( А) - ядерный эрмитов оператор для всех А. С ( А) положителен для почти всех А, если оператор Я2 - Я4 положителен, или, более общо, если существует эрмитов конечномерный оператор Т0, такой, что Я2 - HI Т0 положителен. Аналогичные результаты получены Бирманом и Крейном для пары унитарных операторов U2, Ui в предположении, что U2 - Ui является ядерным оператором. [51]
Страницы: 1 2 3 4