Cтраница 3
Через точку О пересечения биссектрис треугольника ABC проведены прямые, параллельные его сторонам. [31]
Доказать, что из шести биссектрис треугольника каждые три, сходящиеся в одной точке, суть высоты треугольника, ограниченного тремя остальными. [32]
При выводе формул для вычисления длин биссектрис треугольника и в дальнейшем будем пользоваться так называемым приемом двойного определения площади: площадь некоторой фигуры выражается через данные и искомые величины двумя различными способами и полученные выражения приравниваются. Из получен - ного уравнения нередко удается либо найти искомую величину, либо вывести требуемую зависимость между величинами. [33]
Отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника называют биссектрисой треугольника. Три биссектрисы треугольника ( AD, BE, CF на рис. 5.32) пересекаются в одной точке, лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанной в треугольник окружности. [34]
В предыдущем параграфе мы доказали, что биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной окружности, а серединные перпендикуляры-в центре описанной окружности. [35]
Пусть ВМ - медиана, АК - биссектриса треугольника ABC и ВМ 1 АК. [36]
Пересечение биссектрисы угла треугольника с треугольником называется биссектрисой треугольника. [37]
Докажите, что точки пересечения серединных перпендикуляров к биссектрисам треугольников и продолжений соответствующих сторон лежат на одной прямой. [38]
Любая из трех биссектрис внутренних углов треугольника называется биссектрисой треугольника. Под биссектрисой угла треугольника также понимают отрезок между его вершиной и точкой пересечения биссектрисы с противолежащей стороной треугольника. [39]
Докажите, что если перпендикуляры, восставленные из оснований биссектрис треугольника, пересекаются в одной точке, то треугольник равнобедренный. [40]
Построение центра вписанной в треугольник окружности - точки пересечения биссектрис треугольника - можно выполнить на чертеже непосредственно ( без других дополнительных приемов) только для частного случая расположения треугольника относительно плоскостей проекций. [41]
Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла. [42]
Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. [43]
Несколько сложнее обстоит дело, когда требуется найти длину медианы или биссектрисы треугольника. С этим справляются далеко не все, хотя необходимые вычисления довольно очевидны и используют лишь две из приведенных выше теорем. [44]
В треугольнике ABC из вершины В проведены высота треугольника BD и биссектриса треугольника BE. Известно, что длина стороны AC -, а величины углов ВЕС, ABD, ABE, ВАС образуют арифметическую прогрессию. [45]