Cтраница 4
В простой решетке нумерация узлов совпадает с нумерацией атомов, поэтому целочисленный вектор п является одновременно номером или номер-вектором соответствующего атома. Однако координата узла решетки (1.1) отличается от координаты соответствующего атома, когда атомы смещены относительно своих положений равновесия. Если положения равновесия атомов совпадают с узлами решетки (1.1), то для определения координат атома помимо его номера следует указать также его смещение относительно своего узла. [46]
Наблюдаемая интенсивность пропорциональна квадрату структурного фактора. JO), знака их мы не знаем. До сих пор не осуществлен эксперимент, который позволил бы определить фазовый угол каждого отраженного пучка, и его приходится вычислять. Для этого следует оценить структурный фактор, для чего необходимо знать хотя бы приближенно положения атомов. Таким образом, здесь снова возникает проблема определения координат атомов. [47]
Такие измерения, на которых основывается структурный анализ, могут показаться слишком неточными, и они действительно недостаточно точны. Но рентгеновская дифракция отличается от большинства других методов, используемых для определения структуры, тем. Кристалл, состоящий из молекул, в состав которых входит десять атомов, может дать при длине волны рентгеновских лучей 1 5 А около тысячи независимых отражений. Для установления положения десяти атомов нам нужно только тридцать координат, поэтому мы располагаем большим количеством избыточных сведений. Однако в тех случаях, когда в эксперименте появляются случайные ошибки, ошибка в получаемом результате пропорциональна I ( N - р) / 3, где N - общее число проведенных наблюдений, ар - число параметров, которое нужно определить. При этом, очевидно, для уменьшения погрешности в определении координат атомов желательно провести как можно больше наблюдений. Такое сочетание довольно значительных случайных ошибок и избыточных наблюдений отличает рентгеновскую дифракцию от большинства других методов, описанных в этой книге. [48]