Cтраница 1
Определение метрики в терминах форм т, со не является столь непосредственным, как можно было бы надеяться. Упрощенно говоря, оно состоит в следующем. Пусть 9 - подходящее голоморфное сечение У, соответствующее точке Р пространства Jl, a Q и 91 - близкие к 9 сечения, соответствующие точкам Q и У. [1]
Задача определения метрики максимально-подвижного Г3 значительно усложняется по сравнению со случаем максимально-подвижных Г2 вследствие низкой подвижности и условия, что группа О2 действует на неизотропных поверхностях транзитивности. [2]
Как следует из определений метрик в этих пространствах, расстояние между их элементами выражается в целых числах. [3]
Действительно, исходя из определения метрики в пространстве Р, единичная окрестность точки х8 - - включает те и только те элементы пространства Р, которые получаются из Xs - 1 одной элементарной транспозицией. С другой стороны, исходя из определения операции я ( г, L, ж5 1), выполнение условия (4.30) обеспечивает полный перебор точек единичной окрестности, если только определенные с помощью действия 1 - 3 значения / ( х8) и / одинаковы. [4]
Во вторую группу объединены задачи, связанные с определением метрики фигуры: длины отрезка или дуги, размеров плоской, фигуры, параметров формы поверхности. Параметрами формы поверхности принято называть тс ее элементы, которые однозначно определяют ее форму и размеры. Например, для сферы и цилиндра вращения параметром формы является величина радиуса, а для трехосного эллипсоида - величины его полуосей. [5]
Утверждение ( 6) при t 1 вытекает из определения метрики р, так как никакое множество диаметра, меньшего 1, не пересекает множества А и В одновременно. [6]
При обозначении приходится считаться с особенностями, выявляющимися при определении метрики элементарной ячейки. [7]
Известно, что любые условия на возмущения можно ввести в определение метрики р, хотя это и приводит к усложнению анализа. [8]
Уравнения (112.6), (112.7) решают в общем виде задачу об определении метрики в изотропной закрытой модели. [9]
Уравнения ( 112 6 - 7) решают в общем виде задачу об определении метрики в изотропной закрытой модели. [10]
В определении полуметрики только аксиома 1) отличается от аксиомы 1) в определении метрики. Как отмечалось выше, аксиома 1) использовалась лишь в доказательстве предложения о единственности предела, значит, в полуметрических пространствах имеют смысл все приведенные выше определения и справедливы все утверждения, кроме утверждения о единственности предела. [11]
Идея Минковского состоит в том, чтобы использовать дистанционную функцию центрально симметричного выпуклого тела для определения метрики в Ап. Это возможно ввиду следующей теоремы. [12]
Уравнения ( 105 6) и ( 105 7) решают в общем виде задачу об определении метрики в изотропной закрытой модели. [13]
Это действие группы R порождается некоторым действием группы S1 на ГЯ2, сохраняющим структуру расслоения, накрывающим тождественное отображение базы Я2 и поворачивающим все слои на один и тот же угол. Определение метрики на ТН2 показывает, что это действие группы S1 есть действие изометриями. [14]
Комплексификация параметра и позволяет избавиться от отмеченной выше трудности, но приводит к осложнению, связанному с тем, что сопряженный сдвиг а в общем случае не равен нулю. Вспомним, что в случае пространства ( VI действительные хорошие срезы гиперповерхности У возникают из настоящих световых конусов, а значит, точно соответствуют точкам ( VI; точно так же комплексные хорошие срезы комплексификации С соответствуют точкам пространства СМ. Однако в случае произвольного ( адекватным образом аналитического) пространства Ж рассматриваемые сЖ - пространства ( с ньюменовским замечательным определением метрики) оказываются общими голоморфно-римановыми самодуальными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна; и это верно вне зависимости от того, выполняются в Л вакуумные уравнения или нет. [15]