Cтраница 3
Керр [54] описывает способ проверки пересечения эллипсоидов, который включает последовательное нахождение единственной общей для обоих эллипсоидов точки X, что является достаточным и необходимым условием пересечения. Способ проверки сводится к поиску точки X, удовлетворяющей задаче нелинейной оптимизации, просто решаемой, если известен связанный с этой задачей скалярный множитель Лагранжа. Для определения множителя Лагранжа намечена последовательная аппроксимационная итеративная процедура. [31]
Залтса исследована основная проблема номографического изображения с двух противоположных точек зрения: либо по заданным уравнениям шкал разыскивается изображенная функциональная зависимость, либо наоборот. Работа [5] содержит основы теории номограмм, состоящих из прямолинейных шкал. Изучается связь между параметрами трех проективных шкал и коэффициентами изображаемого такой номограммой уравнения. При этом впервые выясняется структура коэффициентов уравнения и геометрическое значение обращения коэффициентов в нуль. В работе систематически изучены всевозможные сочетания исчезающих коэффициентов, составлены указатели для определения основных точек проективных шкал и показано на примерах применение разработанной теории к каноническим случаям номографического изображения. Залтса рассматривается задача определения шкал по заданной зависимости между отсчетами в точках, расположенных на одной прямой. Наиболее важным результатом этой работы является открытый автором метод определения вспомогательного множителя, который иногда необходимо вводить для того, чтобы данное выражение было возможно представить в требуемой форме определителя с разделенными по строкам переменными. [32]