Cтраница 4
Указанный ранее общий метод кинематического анализа механизмов, предложенный Ю. Ф. Морошкиным), позволяет при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами использовать результаты анализа незамкнутых кинематических цепей. С этой целью разделяем механизм на несколько незамкнутых кинематических цепей путем размыкания одной или нескольких кинематических пар. Приравнивая затем координаты, определяющие эти элементы, для каждой из двух кинематических цепей, получающихся при размыкании одной и той же кинематической пары, мы и получаем систему уравнений для определения неизвестных величин, которые, как правило, оказываются уже нелинейными. [46]
Как видно из предыдущего примера синтеза сопряженных профилей в плоском зацеплении, основным этапом этого синтеза является определение положения звена, при котором выбранная точка его профиля входит в контакт с другим профилем. При аналитическом решении на основании уравнения зацепления этот этап сводится к решению квадратного уравнения. Для пространственного зацепления полностью сохраняется вся последовательность выполнения указанных трех этапов, и решение задачи также сводится к решению квадратного уравнения. [47]
Поэтому из двенадцати уравнений (5.20) и (5.21) независимыми являются только шесть. Из этого следует, что матричное уравнение замкнутости контура позволяет получить большее число уравнений, чем это требуется для определения положений звеньев механизма. [48]
Эта задача имеет самостоятельное значение для исследования манипуляторов и, кроме того, ее решение может быть использовано для определения положений звеньев любых механизмов с замкнутыми контурами. [49]
Формула (28.12) действительна при отсутствии конструктивных ограничений на относительные перемещения звеньев с кинематических парах. С учетом этих ограничений формулы для определения коэффициента сервиса усложняются, но в каждом конкретном случае могут быть получены с использованием методов определения положений звеньев пространственных механизмов. Эти формулы используются для сравнения различных вариантов манипуляторов. [50]
Таким образом, и здесь можно счи-тать, что условие это удовлетворяется. Постановка на любое звено преобразует вращательное движение в поступательное, или наоборот. Для определения соответственных положений звеньев проводим из неподвижного центра вращения круг радиусом diz или d34 ( в зависимости от того, какое звено сделано неподвижным) и к нему ряд последовательных касательных; пересечение этих касательных с линией движения центра подвижного шарнира укажет соответственные положения ползуна. Из этого построения следует, что возможны два механизма: в одном кулиса может поворачиваться в обе стороны от среднего положения, если линия движения ползуна не пересекает упомянутого круга; в другом кулиса - может поворачиваться только в одну сторону, если линия движения ползуна пересекает круг, а точки пересечения определяют границы движения ползуна ( фиг. В обоих случаях одному положению ползуна соответствуют два разных положения кулисы. [51]
За обобщенные координаты механизма можно принимать любую совокупность независимых координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки. При определении положений звеньев механизма не обязательно, чтобы начальные звенья совпадали с входными. В частности, удобно за начальные принимать те звенья, при которых наивысший класс структурных групп, входящих в состав механизма, оказывается минимальным. [52]