Cтраница 1
Определение векторного произведения см. в разд. Такой вид гамильтониан кинетической энергии имеет только в декартовой системе координат. [1]
Определение векторного произведения ( 8) охватывает элементарно. [2]
Определение векторного произведения ( 8) охватывает элементарное соотношение ( 5.2 - 6) а определяет векторное произведение двух абсолютных векторов как абсолютный вектор. [3]
Определение векторного произведения может быть пояснено примером из теории малых вращений. [4]
Из определения векторного произведения вытекает, что оно равно нулю, если один из сомножителей равен нулю, а также тогда, когда угол между векторами а и b равен нулю. Последний случай имеет место тогда, когда векторы а и b параллельны. [5]
Из определения векторного произведения следует, что вектор с - скользящий, если векторы а и b - связанные, и связанный, если один из векторов а или b - скользящий. [6]
Из определения векторного произведения следует, что вектор M0 ( F) приложен в точке О, направлен перпендикулярно плоскости, содержащей векторы г и F, в ту сторону, откуда мы видим вращение тела, вызываемое силой F вокруг точки О, происходящим против хода часовой стрелки. [7]
Приведем определение векторного произведения двух векторов, которое сейчас нам - необходимо для записи в векторном виде скорости точки, движущейся по окружности. Скорость точки, движущейся по окружности, направлена по касательной к окружности, и это удобно записать при помощи векторного произведения. Для этого введем, пока формально, вектор угловой скорости. [8]
По определению векторного произведения [ см. выражение ( 5) математического введения ], это выражение представляет собой модуль вектора рмхВ, направленного вертикально вверх, т.е. вдоль момента пары сил. [9]
Согласно определению векторного произведения. [10]
Согласно определению векторного произведения векторы [ ab ], [ be ] и [ са ] перпендикулярны к плоское треугольника и, как видно из чертежа 165, все они направлены в одну сторону. [11]
По определению векторного произведения двух векторов модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах. [12]
Начнем с определения векторного произведения двух векторов и далее определим векторное умножение тензора на вектор слева и справа. Заметим, что последняя операция широко используется в механике. [13]
Тогда из определения векторного произведения и того факта, что площади параллелограммов, построенных на векторах г и F, а также на векторах г и F, равны, следует, что и векторы г х F и г х F равны. [14]
Тогда, согласно определению векторного произведения пек-торов, модуль вектора d равен площади S параллелограмма, построенного па векторах а Ь, как на сторонах. [15]