Определение - энергетические уровни
Cтраница 2
Большая разница в массах ядер и электронов дает возможность разделить задачу об определении энергетических уровней молекулы на две части. Сначала определяются уровни системы электронов при фиксированных положениях ядер. [16]
В настоящее время наиболее точным методом определения теплоемкости является метод, основанный на определении энергетических уровней с помощью спектроскопических данных. [17]
Как было отмечено во введении ( см. § 1), в некоторых вариантах резонансной теории определение энергетических уровней зависит от выбора радиуса ядра. Так, в теории Капура и Пайерлса 15 / ] и некоторых теоретических исследованиях, связанных в основном с работами Вигнера, величина радиуса ядра может в принципе неограниченно увеличиваться и при этом получаются разные ядерные уровни с постоянно возрастающей плотностью. В рассмотренных же до сих пор случаях так же, как и в одной из последних работ Вигнера, это не имеет места. Последнее улучшение, как мы увидим в следующей главе, зависит от использования специальных граничных условий. Чтобы понять основания для их выбора, а также возможности и ограничения при использовании различных граничных условий, рассмотрим некоторые модели для ядерных реакций с многими каналами. Результаты, полученные с помощью этих моделей для значений коэффициентов проницаемости барьеров, будут полезны при сравнении с методом - матрицы. [18]
Как уже указывалось в начале этой главы, большая разница в массах ядер и электронов дает возможность разделить задачу об определении энергетических уровней молекулы на две части. Вслед за тем можно рассмотреть движение ядер при заданном электронном состоянии; это сводится к тому, что ядра рассматриваются как частицы, взаимодействующие друг с другом по закону Un ( r), где Un - соответствующий электронный терм. Движение молекулы складывается из ее поступательного перемещения как целого и из движения ядер относительно их центра инерции. Поступательное движение не представляет, разумеется, интереса, и мы можем считать центр инерции неподвижным. [19]
Как уже указывалось в начале этой главы, большая разница в массах ядер и электронов дает возможность разделить задачу об определении энергетических уровней молекулы на две части. Вслед за тем можно рассмотреть движение ядер при заданном электронном состоянии; это сводится к тому, что ядра рассматриваются как частицы, взаимодействующие друг с другом по закону / 7п ( г), где / 7П - соответствующий электронный терм. Движение молекулы складывается из ее поступательного перемещения как целого и из движения ядер относительно их центра инерции. Поступательное движение не представляет, разумеется, интереса, и мы можем считать центр инерции неподвижным. [20]
Как уже указывалось в начале этой главы, большая разница в массах ядер и электронов дает возможность разделить задачу об определении энергетических уровней молекулы на две части. Вслед за тем можно рассмотреть движение ядер при заданном электронном состоянии; это сводится к тому, что ядра рассматриваются как частицы, взаимодействующие друг с другом по закону С / п ( г), где Un - соответствующий электронный терм. Движение молекулы складывается из ее поступательного перемещения как целого и из движения ядер относительно их центра инерции. Поступательное движение не представляет, разумеется, интереса, и мы можем считать центр инерции неподвижным. [21]
Сначала по слухам, а затем в виде корректурных листов мы получили сведения о работе Шредингера по волновой механике, где задача определения энергетических уровней в атоме водорода решалась просто как проблема отыскания собственных значений гамильтониана для трехмерных материальных волн... Еще в конце 1925 года Борн вместе с Норбертом Винером создали в Америке математическую формулировку квантовой механики, включавшую понятие линейного оператора и позволявшую, как выяснилось задним числом, перейти к формализму волновой механики Шредингера. Правда, Борн и Винер не сумели отыскать этот переход... [22]
 |
Модель процесса мости 21. [23] |
Этот процесс изображен графически на рис. IV-1. Для определения энергетических уровней электронов в сопряженной молекуле используют простую модель свободного электрона. [24]
С учетом того, что проведенный здесь анализ картины с атомом водорода был вынужденно упрощенным, надо признать, что строгая правильность полученных ответов является до некоторой степени случайной. Такой же анализ дает в приложении к другим задачам ( например, при определении энергетических уровней вращающейся двухатомной молекулы) только приближенные ответы. [25]
Экспериментальные факты вынуждают нас сделать еще одно добавочное предположение. При экспериментальном изучении тонкой структуры атомных спектров наблюдается больше линий, чем следовало бы ожидать, если бы приведенных выше рассуждений было вполне достаточно для определения энергетических уровней атома. [26]
Ленкард-Джонс исходит из того, что для дальнейшего успеха квантово-механических теорий молекулярной структуры надо упростить насколько только возможно способы вычислений. Метод эквивалентных орбит 1, по Леннард-Джонсу, особенно подходит к изучению распределения электронов в основном состоянии молекул, включая отдельные связи, тогда как обычный способ должен применяться для определения энергетических уровней молекулы и энергий отдельных электронов. [27]
Теория Эйнштейна дает удовлетворительные результаты в небольшом числе случаев и далеко не во всем интервале температур, который изучен экспериментально. Усовершенствование теории Эйнштейна было сделано Дебаем. Оно касается прежде всего трактовки характеристической частоты v, которая входит в определение энергетических уровней осцилляторов. [28]
Этот вопрос можно исследовать в рамках приближения эффективной массы, моделируя приграничную область таким образом, что атомная структура будет сглажена, и используя соответствующие эффективные массы для диэлектрика. В этом параграфе мы применим подобный подход для описания границы раздела Si - SiO2 и поверхности жидкого гелия. В случае меньшей высоты потенциального барьера ( например, в полупроводниковых гетеро-структурах) граница раздела играет главную роль в проблеме определения энергетических уровней. Этот случай кратко обсуждается в разд. [30]
Страницы: 1 2 3