Cтраница 3
В области теории полетов и аэродинамики профессором А.А. Дмитриевским ( 1913 - 1992) разработан общеизвестный метод, обеспечивающий возможность определения начальных условий движения тел постоянной массы по сложным баллистическим траекториям, его вклад в баллистику минометных систем остается ценным до настоящего времени. Под его руководством на кафедре выполнены внешнебаллистические исследования по качественному анализу неуправляемого полета, развитию стохастических задач внешней баллистики. Научные труды ученых-баллистиков МГТУ получили широкую известность: некоторые из работ стали настольными книгами целого поколения специалистов, работающих в области проектирования боеприпасов и ракетно-артиллерийских систем, а совместная работа А.А. Дмитриевского, Л.Н. Лысенко, С.С. Богородистова Внешняя баллистика ( 1991) переведена на иностранные языки. [31]
Особое внимание при решении дифференциальных уравнений, в правой части которых входят дельта-функции и их производные, следует обращать на определение начальных условий, так как в этом случае правые и левые начальные условия могут не совпадать. [32]
Если мы хотим, чтобы наше моделирование оказалось хотя бы немного полезным, то нужно с особым вниманием рассмотреть вопрос об определении начальных условий. Моделирование автобусного сообщения начинается в тот момент, когда все автобусы равномерно распределены по всему маршруту, а очереди на остановках отсутствуют. [33]
В-третьих, как правило, расчет статического режима выполняется не только для расчета статических параметров схемы, на весьма часто с целью определения начальных условий для расчета переходных процессов. Метод установления позволяет без дополнительных преобразований схемы определить начальные значения ее потенциалов с учетом всех реактивных элементов. Это важно отметить, поскольку, например, статические режимы схемы без индуктивностей и емкостей и с ними могут быть различны. [34]
Последовательное преодоление вновь возникающих затруднений выполняется обычно с помощью какого-либо нового типа сингулярных поверхностей, которые описывают границы областей нерегулярности или служат для определения начальных условий, порождающих новые семейства траекторий. [35]
Кроме этого, необходимо иметь в виду, что исследование изменения состояния воздуха в течение первых двух фаз вынужденного перемещения поршня слева направо необходимо только для определения начальных условий третьей фазы. [36]
При исследовании процессов очень важное значение имеет определение начальных условий. Начальные условия для решения уравнений наиболее просто находятся из энергетических соображений. [37]
Недостатком метода является неравномерное распределение числа входных цепей между операционными усилителями. Как и в случае метода канонической формы, для определения начальных условий преобразованной системы необходимо производить специальные расчеты. Однако в методе вспомогательной переменной эти вычисления сложнее, так как из ( 4 - 16), ( 4 - 17) получаем систему алгебраических уравнений, не разрешенную относительно начальных условий. В связи с этим использование метода может быть оправдано в случае нулевых начальных условий и при моделировании уравнений низкого порядка. [38]
Общая постановка задачи планирования испытаний некоторой подпрограммы АлСУ заключается в следующем: дана граф-схема подпрограммы с отмеченным входным и выходным элементами - распознавателями; необходимо найти некоторое минимальное множество траекторий счета ( путем вход - выход), включающее в себя все дуги схемы. Подэтап планирования заканчивается организацией ручного счета по выбранным траекториям минимального покрытия и определением начальных условий, обеспечивающих прохождение этих траекторий. [39]
Тактическое планирование, вообще говоря, связано с вопросами эффективности и определением способов проведения испытаний, намеченных планом эксперимента. Тактическое планирование прежде всего связано с решением задач двух типов: 1) определением начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима, и 2) возможно большим уменьшением дисперсии решений при одновременном сокращении необходимых размеров выборки. [40]
Таким образом, мы оба исходим из статистичности задач классической механики, но приходим к разным выводам. Мне кажется, что это происходит именно потому, что статистичность у Макса Борна вводится только в определение начальных условий, а во всем последующем постановка задачи сохраняется на уровне детерминистическом, в духе Лапласа. Естественно, что в таком плане задача становится неразрешимой, ибо суть лапласовской постановки задачи как раз и состоит в установлении жесткой связи двух точек фазового пространства, и если вы делаете неопределенной первую точку, то становится неопределенной и вторая. Напротив, последовательная реализация идеи статистичности всего процесса движения делает задачу разрешимой. [41]
Кроме достоинств, связанных с простотой расчета более сложных задач, этот метод по сравнению с ньютоновским имеет принципиальное преимущество с логической точки зрения. Ведь на самом деле уменьшение точности конечных результатов объясняется вовсе не одной только неточностью уравнений и неточностью определения начальных условий; вообще все имеющиеся у нас данные содержат принципиальную неточность. Поэтому бессмысленно сначала получать результат с искусственно повышенной точностью, а затем специально изучать ошибки при расчете, с тем чтобы выяснить его реальную точность. Мы можем с самого начала выложить все наши карты на стол; в конце концов при этом мы получим ровно то, что нам нужно, не больше и не меньше. Такой подход не только позволяет сэкономить много ненужных усилий, но и приводит к повышению реальной точности расчетов. [42]
Сравнение результатов расчетов служит для определения шага Я, при котором результаты удовлетворяют предъявленным к точности расчетов требованиям. В данном алгоритме, где шаги интегрирования периодического процесса чередуются с шагами интегрирования по огибающей, важную роль играет определение начальных условий в каждом цикле интегрирования. В [12] изложен алгоритм нахождения вектора начальных условий и показано, что данный метод эффективен при анализе линейных схем высокой добротности. [43]
На практике обычно имеется возможность существенного упрощения изложенной выше общей схемы. Это напряжение играет роль х ( /), следовательно, оно может иметь разрыв при 1 0, что затрудняет определение начальных условий. [44]
При рассмотрении задачи моделирования на АВМ дифференциальных уравнений с краевыми условиями уже отмечалось, что основная трудность подготовки задачи к решению заключается в определении неизвестных начальных условий через известные краевые условия. Эта процедура может быть алгоритмизирована и реализована в виде программы для ЦВМ. [45]