Определение - собственная функция
Cтраница 1
Определение дискретной собственной функции ф ( т) о, и) и непрерывной собственной функции ф ( т), ц) дано в гл. [1]
В силу определения собственной функции это и значит, что и0 есть собственная функция задачи А. [2]
Таким образом, задача сводится к определению собственных функций в схеме SLMgML для конфигураций, состоящих полностью из эквивалентных электронов. [3]
В связи с этим возникает задача об определении собственной функции полного момента J Ji J2 по известным собственным функциям Ф / 1 / Я1 и / i / nj моментов подсистем Ji и J2, которую называют задачей сложения моментов в квантовой механике. [4]
Это позволяет использовать совокупность всех преобразовании симметрии гамильтониана для определения разных собственных функций, соответствующих одному энергетическому уровню. [5]
Это позволяет использовать совокупность всех преобразований симметрии гамильтониана для определения разных собственных функций, соответствующих одному энергетическому уровню. [6]
Второе уравнение для консервативной системы было введено в [57] и использовано для определения собственных функций в смешанндм представлении координат импульсов. [7]
Отсюда заключаем, что p () 0 тождественно, а это невозможно в силу определения собственной функции. [8]
Как упоминалось ранее, методика, которая здесь используется, отличается от наиболее часто применяемой, например, при определении собственных функций и собственных значений для атома водорода. В последнем случае, вообще говоря, решается задача на собственные значения в виде дифференциального уравнения в частных производных и находится совокупность волновых функций, зависящих от координат. Волновые функции, однако, сами не являются наблюдаемыми, и с точки зрения матричной механики такой подход рассматривается просто как математический метод определения собственных значений. Вторичное квантование - другой подход, предложенный Дираком, позволяет находить собственные значения на основе общего бра - и кет-форма-лизма. Этот метод и будет здесь использован. [9]
Как и в обычном fe - методе, вариационный аппарат предназначен в основном для поиска собственных значений однородных задач, а для определения собственных функций он менее удобен. Но поскольку при резонансе соответствующее собственное значение является определяющим в амплитуде дифрагированного ноля, то для описания резонансных свойств системы достаточно знать лишь собственные значения. [10]
 |
Интегральные кривые уравнения ( 16. [11] |
Это связано с тем, что функции и, и2, оставаясь малыми по абсолютной величине, при гг все же заметно расходятся, так что относительная ошибка определения собственных функций сравнительно велика. [12]
Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg2 г) при определении собственных частот; для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgijj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. [13]
Существуют прекрасные учебники квантовой механики, такие, как ставшие уже классическими книги Шиффа или Ландау и Лифшица, в которых рассматриваются стандартные задачи, например об уровнях энергии электрона в атоме водорода или об определении собственных функций оператора момента количества движения, и нет никакой необходимости пытаться конкурировать с этими руководствами. [14]
Так как операторы Рщ и Я коммутируют между собой, то собственные значения оператора Ры будут интегралами движения. Для определения собственных функций и собственных значений оператора перестановки двух частиц Р % рассмотрим систему, состоящую только из двух одинаковых частиц. [15]
Страницы: 1 2