Cтраница 2
Для определения собственных функций задачи мы рассмотрим лишь члены, соответствующие гармоническим колебаниям ( см. также (26.19) и (26.20)), когда в эффективной потенциальной энергии учитываются члены, пропорциональные квадрату отклонения от равновесной орбиты. [16]
Методом Галеркина можно довольно хорошо находить наименьшие собственные значения. Но точность определения собственных функций обычно заметно хуже. [17]
Заметим, что мы сразу предположили известными собственные функции и собственные числа - а это можно просто найти, как правило, только для стационарных подсистем. В противном случае, трудности возникнут уже на этапе определения собственных функций и собственных чисел. [18]
Один из стандартных подходов заключается в подстановке операторов qi qiy р - ihd / dqi и в решении полученного дифференциального уравнения для определения собственных функций и собственных значений. [19]
Один из стандартных подходов заключается в подстановке операторов qt 7 -, pi - ibdjdqi и в решении полученного дифференциального уравнения для определения собственных функций и собственных значений. [20]
Далее в силу ( 12) и ( 25) ее правильная нормальная производная извне на S равна нулю. V ( z) 0, z Е К2, и, следовательно, n ( z) 0, z Е S, что противоречит определению собственной функции. [21]
Далее, из ( 12) и ( 27) вытекает, что ее правильная нормальная производная изнутри на 5 равна нулю. Отсюда, так как решение внутренней задачи Неймана единственно с точностью до аддитивной постоянной, заключаем, что V ( ( z ] const С, z Е G. V ( z) - ( 7i, z Е GI, и, следовательно, IJLQ - 0, что противоречит определению собственной функции. [22]
Пусть Х0 - некоторое не вещественное ( комплексное) собственное значение и ср0 ( 5) - соответствующая собственная функция, которая, по самому определению собственных функций, не должна тождественно обращаться в нуль. [23]