Cтраница 2
В частном случае, когда входной сигнал Xt ( t) представляет собой белый шум, определение весовой функции исследуемой системы упрощается. [16]
За обсуждением метода определения весовой функции объекта, основанного на подаче белого шума на вход и вычислении корреляционной функции выходного сигнала со сдвинутым во времени входным, следует приложение уравнений фильтра Калмана к определению весовой функции стационарной линейной системы. Кратко изучено применение винеровскои аналитической теории нелинейных систем, а также критически рассмотрен подход к задаче идентификации, использующий обучающиеся модели и оказавшийся весьма популярным при построении моделей для адаптивного управления. [17]
Однако член a ( t) b ( t - т) исключить таким образом невозможно и уравнение не свести к однородному. Единственный путь для определения весовой функции состоит в решении краевой задачи (3.2.5), (3.2.6) с граничным условием, содержащим б-функцию. [18]
Однако член ui ( t) 8 ( t - r) исключить таким образом невозможно и уравнение не свести к однородному. Единственный путь для определения весовой функции состоит в решении краевой задачи (3.2.5), (3.2.6) с граничным условием, содержащим б-функцию. [19]
Весовая, или импульсная переходная, функция системы. Прежде чем дать определение весовой функции системы, рассмотрим функцию & ( /), называемую функцией Дирака или дельта-функцией. В теории автоматического управления эту функцию часто называют единичным импульсом. Смысл подобного названия станет ясен из дальнейшего. [20]
Однако большинство химико-технологических объектов являются стационарными; коэффициенты описывающих их уравнений не зависят от времени. Для стационарных объектов процедура определения весовой функции остается в целом той же, что и в случае нестационарных объектов: необходимо решать краевую задачу типа (3.2.5), (3.2.6), в которой коэффициенты уравнения (3.2.5) не будут зависеть от времени. [21]
Однако большинство химико-технологических объектов являются стационарными; коэффициенты описывающих их уравнений не зависят от времени. Для стационарных объектов процедура определения весовой функции остается в целом той же, что и в случае нестационарных объектов: необходимо решать краевую задачу типа (3.2.5), (3.2.6), в которой коэффициенты уравнения (3.2.5) не будут зависеть от времени. [22]
В работе [19] предложена методика определения коэффициентов А, В и k с помощью весовой функции D ( v) и проведено сравнение линеаризованных уравнений с численным решением нелинейной системы. Так как точное распределение скорости априори неизвестно, определение весовой функции затруднительно. [23]
Задачи синтеза систем управления часто формулируются как задачи определения весовой функции преобразования, отвечающего заданным требованиям. Переход от весовых функций к разностным уравнениям основывается на следующих утверждениях. [24]
Однако, как следует из § 6.7 и 2.1, нет принципиального различия между чисто случайным и квазидетерминированным представлением случайного процесса - первый практически всегда приближенно может быть заменен вторым. Как будет показано, такая замена может существенно облегчить задачу определения весовой функции оптимальной системы. Для широкополосной составляющей помехи ( для которой произведение времени наблюдения на эффективную ширину спектра велико: Т & а ф 1) обычно используется модель чисто случайного процесса, для узкополосной составляющей может оказаться более эффективным представление в виде квази-детерминированного процесса. [25]
Формула ( 353) показывает, что реакция исследуемой системы при подаче на вход единичного импульса и при действии неконтролируемой помехи не равна весовой функции системы. Интеграл в формуле ( 353) представляет собой ошибку в определении весовой функции данным методом. [26]
Несмотря на формальную простоту, определение весовой функции численными методами сопряжено с некоторыми трудностями. Эти трудности обусловлены тем, что малые ошибки в исходных автокорреляционной и взаимно-корреляционной функциях приводят к большим погрешностям в определении весовой функции. Для того чтобы решать задачи идентификации численными методами с приемлемой точностью, были развиты так называемые методы регуляризации, использующие априорную информацию о характере искомого решения. [27]
Весовая функция для САУ с переменными параметрами является ее исчерпывающей характеристикой. Определение весовой функции здесь затруднено, так как переменность коэффициентов уравнения САУ во времени усложняет задачу исследования динамики. [28]
Из ( 1 - 46) следует, что для определения дисперсии оценки ( 1 - 42) необходимо знать саму оцениваемую функцию. В связи с этим видно, что оптимальную весовую функцию для корреляционной функции найти невозможно. Определение оптимальной весовой функции может возникнуть, например, при проверке гипотезы, что корреляционная функция относится к данному классу. [29]
Достигаемое таким преобразованием преимущество очевидно, если используются локально определенные базисные функции, поскольку в этом случае от последних будет требоваться более низкий порядок гладкости. Однако читатель сразу заметит, что теперь рассматриваемые весовые функции Wt должны обладать более высоким порядком гладкости. Так как операторы % и S) обычно включают один и тот же порядок дифференцирования, тождественное определение базисных и весовых функций, используемых в методе Галеркина, представляется обоснованным. [30]