Cтраница 2
Слова рекурсивное определение функции можно понимать и в более широком смысле, нежели мы это делали ( см. выше определение рекурсии, или примитивной рекурсии) - как любой способ задания функции, который связывает значение функции в данной точке с другими ее значениями. Как мы увидим ниже при обсуждении функции Аккермана, есть такие схемы рекурсивных определений, которые выводят из класса примитивно рекурсивных функций. Но есть и такие, которые можно свести к рассмотренной нами схеме. [16]
Это рекурсивное определение бинарного дерева следует внимательно разобрать. [17]
В обычное рекурсивное определение правильно построенной формулы мы вводим дополнение, что каждый подтерм имеет непустую область значений в ппф. [18]
Использование рекурсивного определения позволяет строить условия из условий. [19]
Мощность рекурсивного определения заключается, очевидно, в том, что оно позволяет с помощью конечного высказывания определить бесконечное множество объектов. Аналогично с помощью конечной рекурсивной программы можно описать бесконечное вычисление, причем программа не будет содержать явных повторений. Однако рекурсивные алгоритмы лучше всего использовать, если в решаемой задаче, вычисляемой функции или структуре обрабатываемых данных рекурсия уже присутствует явно. [20]
Идея рекурсивного определения функции заключается в следующем. Из совокупности допустимых значений аргументов выделяются простые случаи, когда вычисление функции сводится к другим, ранее определенным или независимо определяемым понятиям. Например, если значение п неположительно, то следует считать, что значение выражения ( 1) равно нулю. В оставшихся случаях следует попытаться выразить значение функции через значение той же функции при других значениях аргументов, так, чтобы рано или поздно дело свелось к выделенным простым случаям. [21]
Из данного рекурсивного определения следует, что с0 1 и если 0 s sC k, то существует в точности csck-i - s неизоморфных деревьев вида L, г, Р, где L - бинарное дерево с s вершинами. [22]
Два рекурсивных определения скептической семантики го / моделей и доверчивой семантики приемлемости очень похожи. Существенная разница между этими двумя видами семантики состоит в следующем: в то время, как в случае приемлемости защиты подтверждаются в контексте множеств гипотез ( самого А, других защит и даже атак), в случае w / - приемлемости все защиты должны быть универсально подтверждены, независимо от того, защищают они гипотезы или атаки, в конце концов сводя их к защитам, которые не могут быть атакованы. [23]
Полезно применять рекурсивные определения, когда нужно отыскать несколько повторений базового образца. [24]
Функцию, рекурсивное определение которое дается некоторой примитивной рекурсией или последовательностью примитивных рекурсий, мы кратко называем рекурсивной функцией. [25]
Это дает другое рекурсивное определение тех же кодов. [26]
Далее дается рекурсивное определение D ( XSy для любой переменной X и любого арифметического выражения S в скобочном языке. Существует всего семь случаев. [27]
Следовательно, рекурсивное определение предикатов число п является номером некоторого терма и число п является номером некоторой формулы мы должны сформулировать одновременно. [28]
При использовании рекурсивного определения результаты могут накапливаться в аргументах цели верхнего уровня с помощью входящей рекурсии. При этом программист не будет вынужден довольствоваться только побочными эффектами для получения результатов. [29]
Из сходства рекурсивных определений последовательностей и деревьев ясно, что последовательность ( список) есть дерево, в котором каждая вершина имеет не более одного поддерева. Поэтому последовательность ( список) называют иногда и вырожденным деревом. [30]