Cтраница 2
Полностью сохраняется теорема 3 при прежнем определении ( 168) ортогональности к ядру. [16]
Следовательно, применительно к неводным растворам прежние определения кислот и оснований как электролитов, диссоциирующих с образованием ионов водорода или ионов гидроксила, недостаточны. [17]
Это новое определение секунды устраняет погрешность прежнего определения. Но для современных научных и технических целей такое определение секунды все-таки не является достаточно точным. Поэтому в дальнейшем предполагается провести работы для создания еще более совершенного эталона времени на базе использования колебаний атомов и молекул. [18]
Для w 1 это определение совпадает с прежним определением на стр. [19]
Посмотрев теперь на номера пробирок, проверяют правильность прежнего определения. [20]
Укажем теперь другое определение равномерной сходимости, равносильное прежнему определению. [21]
Если вместо х ввести комплексную переменную z, то прежние определения этих функций потеряют смысл. [22]
По сравнению с определением § 17, пункт 1 прежнего определения заменен новым пунктом 1, а пункты 6 - 7 откинуты. Если будет желательно проводить различия между обоими понятиями формулы, мы будем называть формулы в смысле § 17 арифметическими формулами, а формулы в только что введенном смысле - формулами исчисления высказываний, или пропозициональными формулами. [23]
Вот обобщая таким образом понятие о тэйлорах и формально сохраняя прежнее определение тензора, Р и ч ч и и Л е в и - Ч и в и т а тем самым чрезвычайно расширяют это понятие: тензором называется экстенсив, который при свертывании, с тэйлоровым экстенсивом какого угодно типа дает инвариантную форму. Таким образом, тензоры, с которых мы начали, скажем, F, дающие инвариантную форму FaftdotFdxtyx t при свертывании с контравариантными тэйлорами, называются кова-ргшптными тензорами; каждый индекс, по которому идет свертывание с верхним индексом дифференциала, помещается при обозначении компоненты тензора внизу. Тензор F jk, который дает инвариантную форму F dx dx Qx при свертывании с ковариантными тэйлорами, называется контраваргшнтным ] наконец, тензор вида F j k, который дает инвариантную форму F dx dx Qx1 называется смешанным и в данном случае именно однажды контравариантным и дважды ковариантным. Детали наименования и обозначения отсюда достаточно ясны. [24]
Напротив, когда в качестве отсчетной используется текущая конфигурация, прежнее определение нормы даваемое уравнением ( 4 - 2.22), учитывает деформационные импульсы в момент наблюдения. Действительно, если прошлое движение остается неизменным, а в момент наблюдения имеет место другой импульс, полная прошлая история окажется эффективно измененной. Из-за влияния импульса в момент наблюдения приближения, полученные для медленных течений ( уравнения ( 4 - 3.25) - ( 4 - 3.27)), справедливы при условии, что предыстория непрерывна в момент наблюдения. [25]
В точках 5 новое определение размерности дает ту же величину, что и прежнее определение. [26]
Парабола есть график этого уравнения, из чего вытекает, что определение настоящего параграфа и прежнее определение параболы ( Введение, § 9) по существу совпадают. [27]
Это показывает, что определение (5.13) не зависит от k и при целых s согласуется с прежним определением. [28]
Связь между силой, действующей на ток, и магнитной индукцией дает новый по сравнению с прежним определением ( см. гл. [29]
Работа по определению АЩ0р арсина [73], проведенная С. М. Ария с сотрудниками, позволила вскрыть значительные ошибки в прежних определениях этой величины. [30]