Конструктивное определение

Cтраница 2

Функция / г имеющая разрывы. ( 1 первого рода. ( 2 второго рода. [16]

Следует отметить, что в общем случае метод построения ц-системы позволяет получить лишь достаточные условия частичной устойчивости и проблема конструктивного определения условий частичной устойчивости ( асимптотической устойчивости) линейных систем продолжает оставаться открытой. [17]

Выше было доказано существование собственных функций у ядра K ( x s), удовлетворяющих требованиям (3.2), но не указывался метод их конструктивного определения. Последний вопрос рассматривается в настоящем параграфе. [18]

Наряду с результирующими показателями адекватности ( 3) приходится использовать промежуточные частные показатели, особенно в ходе идентификации управляемых объектов при наличии прямых и обратных регулирующих связей для компенсации контролируемых на входах и приведенных к выходам возмущающих воздействий. Конструктивное определение частных показателей базируется на формировании аналогов спланированных режимов, отвечающих наибольшему проявлению отдельных фрагментов математических ПМ. [19]

Однако дело обстоит иначе с интегралом в правой части этого равенства. То конструктивное определение, которое мы дали этому интегралу в § 52, не зависит от возможности представления кривой АВ уравнением вида у р ( х); оно без всяких изменений сохраняет силу и в более общих условиях, в частности - для любой гладкой кривой АВ. [20]

Лебег дал два эквивалентных определения интеграла - дескриптивное и конструктивное. Мы воспользуемся конструктивным определением интеграла; существует много вариантов этого определения, но все они имеют одну и ту же основную идею и дают сначала определение интеграла для простых функций. Хотя бесконечные значения и не исключаются, мы должны избегать бессмысленных выражений вида с - оо. [21]

Задача интегрирования принципиально труднее задачи дифференцирования. В дифференциальном исчислении имелись конструктивное определение производной) и ряд теорем, дающих правила дифференцирования суммы, произведения, частн / ого, сложных и обратных функций. В интегральном исчислении неоп / ределенный интеграл определяется не конструктивно, правил для интегрирования произведения, частного, сложной и обратной функций н.ет. Имеются лишь отдельные приемы, позволяющие интегрировать отдельные классы функций. [22]

Стержневые и тонкостенные композитные элементы конструкций при некоторых условиях на-гружения могут терять устойчивость. Наиболее распространенным критерием, дающим конструктивное определение критической нагрузке, при которой покоящаяся упругая система теряет устойчивость, является статический критерий Эйлера. Согласно этому критерию под критическим понимается наименьшее значение нагрузки, при котором кроме исходного состояния равновесия существует близкое к нему возмущенное состояние. [23]

На первый взгляд кажется, что вопросы обоснования вещественной прямой являются чисто академическими и лежат в стороне от прикладных областей. Казалось бы, для приложений безразлично, считаем ли мы вещественным числом объект, определяемый по Кантору, или берем некоторые конструктивные определения: во всех случаях свободное падение тела будет описываться квадратичной функцией, а его скорость - линейной функцией времени. Иными словами, представляется, что на результатах прикладных расчетов выбор концепции вещественной прямой никак не сказывается. По-видимому, это будет верно только до известной степени. [24]

Что же касается принципа возрастания энтропии, то, по-видимому, вопреки распространенному мнению, его нельзя вывести из эмпирических фактов строго дедуктивно. Можно лишь показать, что развитие следствий из основных эмпирических законов естественно приводит к гипотезе о возрастании энтропии, гипотезе, которая в состоянии заменить Второй закон термодинамики и из которой следует конструктивное определение энтропии. [25]

При надлежащих уточнениях понятия эффективного порождающего процесса выясняется, что каждое эффективно порождаемое множество перечислимо, и обратно. Это обстоятельство, в сочетании с приведенными выше взаимоотношениями между перечислимым и разрешимым множествами, позволяет заключить следующее. Всякий класс объектов, допускающий конструктивное определение через род и видовое отличие, допускает и конструктивное определениепо индукции, но не обратно: существует класс объектов, конструктивно определяемый по индукции, но не допускающий конструктивного определения через род и видовое отличие; дополнение к этому классу объектов ( по объемлющей совокупности конструктивных объектов) не допускает эффективного индуктивного определения. Каждый конструктивный порождающий процесс можно представить в виде процесса получения доказуемых формул подходящего исчисления. [26]

Действительно, множество достижимости на плоскости с координатами f c и / 2С2 представляет собой отображение множества Vx точек числовой оси. Зависимость / 0 от с и с2 вдоль этой линии представляет собой функцию достижимости. Область ее определения в общем случае невыпукла, но данное выше конструктивное определение выпуклой оболочки позволяет определить CO / Q ив этом случае. [27]

Плато на температурной зависимости предела текучести аморфных сплавов. [28]

Характерной особенностью структуры аморфных сплавов является отсутствие кристаллографических плоскостей скольжения. В этой связи для описания механизмов скольжения эффективны модели аморфных сплавов, предполагающие их поликластерное строение. Бакай [419] разработал поликластерную модель аморфных твердых тел, основанную на конструктивном определении класса топологически разупорядоченных структур, сохраняющих достаточно большую общность. Предполагается, что границы кластеров обладают тем же атомным строением, что и слои скольжения. Однако в силу случайной упаковки кластеров и их произвольной формы сквозная трансляционно-инвариантная межкластерная граница отсутствует. С другой стороны, сдвиг по поверхности, отвечающей однородным сдвиговым напряжениям, невозможен без разрывов связей по кластерным границам. [29]

В существующих ИПС распространено определение семейства родственных соединений как множества структур, содержащих запрашиваемый фрагмент в качестве подструктуры. Формализм вхождения фрагмента несомненно является необходимой частью любой системы классификации органических соединений. Однако этот формализм недостаточно отражает широту и динамику подхода химика, оперирующего более общими и конструктивными определениями класса родственности соединений. Парадоксальным является тот факт, что, несмотря на наличие большого числа статей по химическим информационно-поисковым системам, работ, посвященных анализу понятия родственности с позиций автоматизированных ИПС, очень мало. [30]

Страницы: 1 2 3