Cтраница 3
Измерение в социологии зачастую переплетается с проблемой выбора возможных способов анализа собранных с его помощью данных. Ведь измерение в конце концов нужно не само по себе, а именно для последующего изучения его результатов. И качество подходов к измерению должно оцениваться не в последнюю очередь с точки зрения возможности конструктивного определения того, что можно делать с этими результатами. [31]
При надлежащих уточнениях понятия эффективного порождающего процесса выясняется, что каждое эффективно порождаемое множество перечислимо, и обратно. Это обстоятельство, в сочетании с приведенными выше взаимоотношениями между перечислимым и разрешимым множествами, позволяет заключить следующее. Всякий класс объектов, допускающий конструктивное определение через род и видовое отличие, допускает и конструктивное определениепо индукции, но не обратно: существует класс объектов, конструктивно определяемый по индукции, но не допускающий конструктивного определения через род и видовое отличие; дополнение к этому классу объектов ( по объемлющей совокупности конструктивных объектов) не допускает эффективного индуктивного определения. Каждый конструктивный порождающий процесс можно представить в виде процесса получения доказуемых формул подходящего исчисления. [32]
Микроэлектроника является одной, из наиболее быстро развивающихся молодых областей электроники. Поэтому вопросы терминологии в этой области как в русском, так и во многих иностранных языках довольно сложны. Тем не менее у нас в стране разработан и действует ГОСТ 17021 - 75 Микросхемы интегральные. Ряд терминов, касающихся конструктивных определений, приведен в соответствии с ГОСТ 17467 - 79 Микросхемы интегральные. [33]
Исследователь, занимающийся экспериментальным определением вязкости суспензии, делает это путем макроскопических измерений, характер которых определяется типом используемой им установки. Таким образом, внутренняя структура испытываемого материала непосредственно не влияет на определение вязкости. На основе результата любого отдельного эксперимента, выполненного на суспензии, ей может быть приписано некоторое число ц, называемое вязкостью суспензии. Ниже будет сделана попытка дать удовлетворительное конструктивное определение вязкости суспензии. [34]
Наша монография написана по следующему плану. Дабы представить класс явлений индуцированных шумом переходов в надлежащей перспективе, мы в следующих разделах кратко обсудим переходы порядок-беспорядок в условиях детерминированной среды и влияние на них внутренних флуктуации. Для того чтобы придать нашей монографии законченность, мы приводим краткое ( но, хотелось бы надеяться, ясное) изложение математического аппарата, необходимого для адекватного рассмотрения нелинейных систем, возмущаемых внешним шумом. Затем дается четкое и конструктивное определение переходов, индуцированных шумом Их свойства подробно исследуются для сред с гауссовским белым шумом и двух типов цветного шума. Затем мы подробно описываем три эксперимента, в которых наблюдались индуцированные шумом переходы, предлагаем новые эксперименты из области физики, химии и биологии и обсуждаем на конкретных примерах роль и значение индуцированных шумом переходов в явлениях природы. [35]
Микроэлектроника является одной из наиболее быстро развивающихся молодых областей электроники. Поэтому вопросы терминологии в этой области как в русском, так и во многих иностранных языках довольно сложны. Тем не менее у нас в стране разработан и действует ГОСТ 17021 - 75 Микросхемы интегральные. В соответствия с этим ГОСТом ниже приведены термины и их определения, широко применяемые в производственной деятельности и технической литературе. Ряд терминов, касающихся конструктивных определений, приведен в соответствии с ГОСТ 17467 - 79 Микросхемы интегральные. [36]
Применение подобных функций в теории алгоритмов основано на идее нумерации слов в произвольном алфавите последовательными натуральными числами. После осуществления нумерации входных и выходных слов в произвольном алфавитном операторе этот оператор естественным образом превращается в функцию у / ( х), в которой как аргумент х, так и сама функция у принимают неотрицательные целочисленные значения. Любой нормальный алгоритм [267] может быть реализован в виде частично-рекурсивной функции и, наоборот, любой алгоритм, реализуемый с помощью частично-рекурсивной функции, оказывается эквивалентным некоторому нормальному алгоритму. Справедлив следующий принцип нормализации: для любого алгоритма в произвольном конечном алфавите А можно построить эквивалентный ему нормальный алгоритм над алфавитом А. Поэтому, с точки зрения конструктивного определения статической характеристики, следует искать ее в классе частично-рекурсивных функций. [37]
Очевидно, что, поскольку речь идет о любых подмножествах совершенно произвольного множества, нет никакого конструктивного метода для указания таких отмеченных элементов. Поэтому многие математики, среди них Пуанкаре, отвергали аксиому Цермело и выводы, полученные на ее основании; другие, среди них Гильберт, ее приняли. Это дало мощный стимул для исследований по аксиоматике теории множеств ( Цермело принадлежит и первая система аксиом этой теории) и по математической логике. Брауэр ( 1881 - 1966), автор значительных работ по топологии, предложил так называемую интуиционистскую логику, согласно которой принцип исключенного третьего неприменим к бесконечным множествам. Борель в упомянутой выше дискуссии высказывался за использование в математике только конструктивных определений - определений, использующих или подразумевающих только конечное или счетное множество операций. Уточнение п размежевание этих различных направлений в значительной мере относится к следующим десятилетиям. [38]
Конфигурации, конструктивные классы конфигураций и конструктивные операции представляют собой тот круг понятий, который мы принимаем за основу всех дальнейших построений. Более того, мы исключаем пользование понятиями, не сводящимися к ним. Однако для того, чтобы полностью исключить пользование бесконечностью в актуальной форме, мы должны ограничить и средства рассуждений над этими понятиями. Классы конфигураций, которые мы ввели, вообще говоря, уже бесконечны, и употребление для них таких логических принципов, как закон исключенного третьего, лишает эти бесконечности их потенциального характера. Опишем те логические и математические принципы, пользование которыми да-пускается. В пределах рассмотрения одной или любого конечного числа конфигураций для всех рассуждений, проводимых в терминах только элементов конфигураций, свойств и отношений между этими элементами, мы допускаем все логические и математические средства без всяких ограничений. Все остальные логические принципы мы сохраняем. В частности, допускается закон противоречия. Этот закон, как известно, состоит в утверждении невозможности того, что какое-либо высказывание и одновременно его отрицание истинны. В силу этого некоторые формы доказательства от противного находят себе место в допускаемых рассуждениях. Понятие существования мы употребляем в смысле возможности построения. Из математических принципов доказательств мы сохраним один, носящий название аксиомы полной индукции. Применение этого принципа связано с конструктивными определениями. [39]