Cтраница 3
Среди элементов S содержатся все абсолютно интегрируемые функции. Для них только что сформулированное определение преобразования Фурье совпадает с обычным. [31]
Современный анализ ставит вопрос по-другому. В основу кладется то или иное точно сформулированное определение обобщенной суммы ряда, не придуманное только для конкретно интересующего нас числового ряда, но приложимое к целому классу таких рядов. Законность этого не может вызвать сомнения: читатель должен помнить, что даже обычное понятие суммы ряда, сколь простым и естественным оно ни кажется, тоже было введено на основе условно принятого определения, оправдываемого лишь целесообразностью. Определение обобщенной суммы обычно подчиняется двум требованиям. [32]
Разные исследователи пользуются различными терминами, придавая им неодинаковые, иногда недостаточно четко сформулированные определения. Эльджин и Вейс [51] называют точку начала захлебывания графической точкой захлебывания, а точку, соответствующую появлению уровня жидкости над насадкой, визуальной или, истинной, точкой захлебывания. Визуальная точка захлебывания практически совпадает с точкой уноса. [33]
Приведенное выше определение понятия измерения привлекательно своей лаконичностью. Поскольку оно не принадлежит к элементарным понятиям, его сущность нелегко изложить в лаконично сформулированном определении. Для выяснения его специфики обратим внимание на три признака, сочетанием которых оно отличается от других смежных понятий. [34]
При рассмотрении этого вопроса я не хочу говорить о том, что новообразовавшиеся поверхности размалываемого материала, как это известно и понятно, проявляют особо большую склонность вступать в соединения с составными частями окружающей газообразной или жидкой фазы. Это происходит не только вследствие адсорбции, но и из-за абсорбции. Подобные явления называются механохимическими реакциями только в смысле вышеупомянутого, крайне широко сформулированного определения. Я же хочу далее ограничиться реакциями, происходящими между поверхностями двух твердых частиц, которые наблюдаются тогда, когда соприкосновение обеих поверхностей вызывается подводом механической энергии. [35]
При более высоких температурах заданного времени более чем достаточно, и деформация может пройти без растрескивания и разрыва. Выше уже отмечалось, что скорость приложения нагрузки и общая величина деформации оказывают влияние на температуру хрупкости. Это прямо вытекает из рассмотрения кривых деформация - время - температура и согласуется с только что сформулированным определением температуры хрупкости. [36]
ОБРАЗ МОРФИЗМА категории - понятие, аналогичное понятию образа отображения одного множества в другое. Однако в теории категорий существует несколько подходов к определению этого понятия. Наиболее простой подход тесно связан с понятием би-категарии. Пусть в категории Я1 существует бикатегорная структура J. J объекта S, определяемый мономорфизмом и. Если в ff имеется единственная бикатегорная структура, то можно говорить об О. В частности, в категориях множеств, групп, векторных пространств над нек-рым полем сформулированное определение приводит к обычному понятию образа отображения или гомоморфизма. [37]