Cтраница 2
И это условие не является достаточным для положительной определенности квадратичной формы. [16]
Вид функции R ( и) обеспечивает положительную определенность квадратичной формы, стоящей в показателе и-мерного нормального закона. Определенный таким образом нормальный случайный процесс стационарен и в узком и в широком смысле слова. [17]
Выведенные условия для того, чтобы вся поверхность находилась на конечном расстоянии, являются условиями положительной определенности соответствующей квадратичной формы. [18]
Как известно [12], необходимым и достаточным условием сходимости итерации Гаусса-Зсйделя для системы ( 42) является положительная определенность квадратичной формы с матрицей А. Вследствие этого вычислительные машины, реализующие итерационные методы, не могут быть использованы для определения динамических характеристик по корреляционным функциям, полученным экспериментально. Для решения уравнения ( 8) во временной области целесообразно использовать специализированные вычислительные машины, построенные по принципу универсальных. [19]
Специальный круг вопросов, относящихся к существованию BIB-схем, возникает в связи с задачей: даны 6 блоков; каковы условия того, чтобы эти блоки можно было дополнить до В IB-схемы. В наиболее общем виде эти условия выражаются как требования положительной определенности нек-рой квадратичной формы Q, а также возможности представить Q в виде суммы квадратов линейных форм с неотрицательными коэффициентами. [20]
Квадратичные формы систематически изучаются в главе 7 этой книги. В главе 7 этой книги будет указана необходимое и достаточное условие положительной определенности квадратичной формы. [21]
Квадратичные формы систематически изучаются в главе 7 этой книги. В главе 7 этой книги будет указано необходимое и достаточное условие положительной определенности квадратичной формы. [22]
При практическом применении этой теоремы возникает вопрос: а как же установить, будет ли квадратичная форма (40.2) положительно или отрицательно определенной. Для этой цели может служить, например, так называемый критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы, доказываемый в курсах алгебры. Он состоит в следующем. [23]
Одно из направлений посвящено изучению устойчивости положений равновесия механических систем. При этом в зависимости от поставленной задачи применяются теорема Лагранжа, критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы, теорема Четаева о неустойчивости положения равновесия; исследуется устойчивость стационарных движений. [24]
Согласно правилу частного, из условия симметричности (7.2) и инвариантности формы (7.1) немедленно следует, что gik - симметричный ковариантный тензор 2-го ранга. Кроме того, требование положительной определенности квадратичной формы (7.1) означает, что в каждой точке многообразия выполняются неравенства ( гл. [25]
Дополнительная ( т 1) - я координата равна времени. Эта форма всегда положительно определенная. Из теории квадратичных форм известно, что необходимыми и достаточными условиями положительной определенности квадратичной формы является сохранение положительного знака дискриминанта формы и положительных знаков всех его главных миноров. Таким / образом, приходим к предыдущему заключению. [26]