Cтраница 2
Это правило заключается в следующем. Задана схема, в которой между определенными парами атомов молекулы проведены химические связи. Выберите какой-либо один из этих определителей и найдите, сколько требуется перестановок а и ( 5 в каждом из остальных определителей для приведении их к тому же порядку, который имеется в выбранном определителе. Это правило легко проверить на примере волновой функции г, так как D. Ds и D4 могут быть превращены в Dl при одной перестановке пары а и р; поэтому D. De и D7 могут быть переведены в D4 четным числом перестановок и поэтому появляются в со знаком плюс. [16]
Гчрвиц показал, что если непрерывно изменять коэффициенты характеристического уравнения, ух дшая устойчивость системы, то при потере устойчивости прежде всего обратится в нуль определитель Дге. Если ап 0, то в н ль обращается An lt что соответствует наличию на границе пары чисто мнимых корней Pi, 2 - / wi - Это граница колебательной устойчивости. При переходе через эту границу начинается самораскачивание системы с частотой coj. Если и дальше изменять коэффициенты, то могут стать отрицательными и другие определители Гурвица, а Ап-1 вновь может стать положительным. Поэтому положительность ап и Л ( ( а значит и А) еще не свидетельствует об устойчивости: должны быть положительными также и остальные определители Г рвица. [17]