Cтраница 3
Итак, если главный определитель системы отличен от нуля, то система имеет единственное решение, определяемое формулами (66.11); такая система называется определенной. [31]
Итак, если главный определитель системы отличен от нуля, то система имеет единственное решение, определяемое формулами (66.11); такая система называется определенной. [32]
В противном случае главный определитель системы ( 11 - 11) А [ а ( t) ] обращается в нуль. [33]
Он получается из главного определителя этой системы уравнений путем замены первого столбца на столбец свободных членов. [34]
По этому уравнению составим главный определитель А. [35]
Известно, что если главный определитель системы уравнений (5.3) А О, то эта система имеет конечные, хотя и неоднозначные, решения только тогда, когда остальные три частных определителя Лц, As, A ( равны нулю. [36]
Направление штриховки определяется знаком главного определителя. Так как граница D-разбиения при отрицательных и положительных значениях со совпадает [ Д ( - о) Д ( со) ], то она штрихуется дважды с одной и той же стороны. Граница области устойчивости штрихуется справа, если главный определитель положителен. [37]
Следовательно, Д2 является главным определителем части двухимпульсного регулятора, вырабатывающего импульс по нагрузке ( фиг. [38]
Эти решения однозначны, если главный определитель на начальной кривой не равен нулю. [39]
Определитель матрицы Гурвица (1.250) называется главным определителем Гурвица. [40]
Можно доказать, что при главном определителе А 0 претендентом на область устойчивости является зона, расположенная слева от кривой / - разбиения при движении в направлении возрастающих со. Эта кривая штрихуется слева. При Л С 0, наоборот, область, претендующая на устойчивость, и штриховка располагаются справа от кривой. Если при обходе D-кривой меняется знак А, то меняется и направление штриховки. [41]
Следующая теорема устанавливает связь между значением главного определителя и условием разрешимости системы линейных уравнений. [42]
С гл С 0 п-го порядка строится сначала главный определитель Гурвица по следующему правилу: по главной диагонали определителя слева направо выписываются все коэффициенты характеристического уравнения от Ci до С в порядке возрастания индексов. Столбцы вверх от главной диагонали дополняются коэффициентами характеристического уравнения с последовательно возрастающими индексами, а столбцы вниз - коэффициентами с последовательно убывающими индексами. [43]
Преподаватель может предложить учащимся на примере разложения главного определителя системы найти значение определителей Дг -, причем, достаточно каждому учащемуся предложить один из определителей. [44]
При изменении ш от - оо до 0 главный определитель отрицателен и, следовательно, кривая D-разбиения штрихуется слева. При изменении о от 0 до оо главный определитель положителен и, следовательно, кривая штрихуется справа. [45]