Cтраница 4
Обоснована необходимость разработки такого алгоритма векторной оптимизации, в котором сперва определяется все эффективное множество, после чего из найденного множества выделяется оптимальное компромиссное решение. Сам факт определения эффективного множества уже несравнимо сужает область поиска оптимума. Эффективные решения, являясь потенциально оптимальными, представляют дополнительную информацию для выбора оптимального компромиссного решения. Степень достоверности найденного оптимального компромиссного решения существенно зависит от информации, получаемой от ЛПР. [46]
Разработанный авторами метод решения задач векторной оптимизации ХТС позволяет уже на первом этапе определить все эффективное множество. Авторы использовали имеющийся опыт разработки алгоритмов решения векторных оптимизационных задач и, прежде чем приступить к описанию новых результатов, считают необходимым вкратце его осветить. [47]
В многокритериальных задачах оптимизации или задачах векторной оптимизации множеству критериев соответствует и множество функций цели, сформулированных перед системой управления, которые математически могут выражаться линейными или нелинейными функционалами. [48]
Приведенный перечень показывает, что проблемы векторной оптимизации в той или иной форме приходится решать для подавляющего большинства современных объектов управления. [49]
Синтез оптимального МПУ СПИ является задачей векторной оптимизации. Методика векторной оптимизации к настоящему времени даже в общем виде не разработана. Одним из предложенных приемов решения задач векторной оптимизации является построение интегрального критерия эффективности. Наибольшее распространение получили усредненные комплексные показатели средневзвешенного арифметического, геометрического или гармонического типов. [50]
Единственным объективным фактором, характеризующим проблему векторной оптимизации ( в рамках того субъективизма, который связан с выбором самих локальных критериев), является наличие области Парето в пространстве критериев и существование паре-то-оптимальных решений. Область Парето ( область компромиссов) ограничивает возможный выбор проектных решений. Для выбора ПКР из множества парето-оптимальных решений необходим ввод в рассмотрение дополнительных критериев. [51]
Теоретико-игровые конструкции не сводятся к моделям векторной оптимизации; целевые функции участников игры нельзя рассматривать как отд. Однако конструкции такого рода представляют собой системы моделей, где большинству участников игры соответствуют оптимизационные ( скалярные или векторные) задачи; поэтому обычный аппарат оптимизации остается важнейшим средством моделирования, хотя н применяется лишь в отд. [52]