Cтраница 2
Между тем, как следует из основных принципов квантовой механики, нельзя говорить о максимально полно определенном состоянии системы ( о Т - функции системы), если не произведен максимально полный опыт. Только при наличии такого опыта следствия, извлекаемые из наличия определенной - функции, окажутся приложимыми к действительности. Точно так же нельзя говорить о переходах между различными состояниями невозмущенной системы, если не производились максимально полные опыты в начале и в конце действия возмущения. Без таких опытов устанавливаемые теорией возмущений значения вероятностей перехода не имеют никакого отношения к действительности. [16]
Но полученное выше основное наше утверждение о невозможности закона, устанавливающего связь А и В, является утверждением не невозможности представить себе эту связь, а невозможности существования ее как закона природы. В самом деле, закон природы гарантирует нам, что в б у д у-щих опытах выполнение условия А всегда влечет за собой следствие В. Например, законом природы является всегда существующая гарантия того, что всякий раз вслед за осуществлением состояния М изолированной системы через время t осуществится состояние Mt или гарантия того, что после проведения максимально полного опыта, дающего квантовые числа п, I и т, плотность вероятности для координаты всегда будит определяться функцией Тпг. Укажем, что возможность осуществить в действительности ряды случаев, противоречащие предположению о существовании заранее определенного закона распределения микросостояний внутри ДГ0, основана лишь на справедливости классической механики, так как лишь на представлениях классической механики основана возможность подбирать или, что в данном случае то же самое, приготавливать системы в заданном микроскопическом состоянии. [17]
Отметим сначала, что приводящая к установлению понятия вероятности индукция из опыта совсем не всегда оставляет открытым вопрос об отношении к принципам микромеханики. Сущность этого вопроса состоит в том, допускают ли принципы микромеханики в заданных, макроскопически охарактеризованных условиях опыта возможность такого подбора микроскопических определенных состояний, при котором ряды результатов испытаний будут противоречить предписаниям вероятностного закона. Уже часто приводившийся пример максимально полного опыта в квантовой механике показывает, что могут быть случаи, когда на последний вопрос следует дать отрицательный ответ. Действительно, если произведен максимально полный опыт, давший определенные результаты, указанный выше подбор невозможен; попытка осуществления подбора приведет к уничтожению условий максимально полного опыта. [18]
Отметим сначала, что приводящая к установлению понятия вероятности индукция из опыта совсем не всегда оставляет открытым вопрос об отношении к принципам микромеханики. Сущность этого вопроса состоит в том, допускают ли принципы микромеханики в заданных, макроскопически охарактеризованных условиях опыта возможность такого подбора микроскопических определенных состояний, при котором ряды результатов испытаний будут противоречить предписаниям вероятностного закона. Уже часто приводившийся пример максимально полного опыта в квантовой механике показывает, что могут быть случаи, когда на последний вопрос следует дать отрицательный ответ. Действительно, если произведен максимально полный опыт, давший определенные результаты, указанный выше подбор невозможен; попытка осуществления подбора приведет к уничтожению условий максимально полного опыта. [19]
Действительно, понятие вероятности вообще может быть введено в картину классической механики чисто внешним образом, в том смысле, что хотя и можно, например, предположить, что микросостояния в фазовом пространстве распределены по определенному вероятному закону, но нельзя в терминах классической механики определить те физические условия, при которых этот закон распределения будет проявляться на опыте. Иначе говоря, в классической механике не может быть определена соответствующая данному понятию вероятности категория испытаний, не могут быть определены соответствующие условия о п ы-т а. Все применения теории вероятностей характеризуются некоторой принципиальной однородностью условий испытаний, приводящих, вообще говоря, к различным результатам. Эта однородность выражает то общее свойство испытаний, которое характеризуется одинаковым для всех испытаний распределением вероятностей. В случае максимально полного опыта в квантовой механике эта принципиальная однородность выражается полной принципиальной тождественностью условий опытов, производимых с одинаковыми - функциями. [20]
Отметим еще, что понятие статистического оператора возникает в квантовой механике в двух, принципиально различных случаях. В этом случае считают, что проведенный неполный опыт выделил в функциональном пространстве некоторое подпространство, и результату опыта сопоставляют статистическую совокупность, определенную в этом подпространстве и характеризуемую статистическим оператором. Очевидна полная аналогия таких представлений и классического описания неполного опыта при помощи ансамбля систем, распределенных в выделенной опытом области АГ0 фазового пространства ( см. гл. I), а также значение этих представлений для задачи обоснования статистики, изучающей связь принципиально неполных ( макроскопических) опытов. Во-вторых, понятие статистического оператора возникает тогда, когда рассматривается сложная система, описываемая в целом при помощи - функции ( после соответствующего максимально полного опыта), п ставится вопрос об описании какой-либо части системы. В этом случае можно показать, опираясь только на формализм квантовой механики, что части системы, вообще говоря, не имеют определенной Т - функции, а характеризуются статистическим оператором. [21]