Cтраница 3
Для инерциаль-ных систем отсчета справедлив принцип относительности, согласно которому все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу. Это значит, что никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система отсчета или движется. Во всех инерциальных системах отсчета свойства пространства и времени одинаковы, одинаковы также и все законы механики. [31]
Принцип относительности Галилея гласит: во всех инерциальных системах отсчета законы механики формулируются совершенно одинаково. Это значит, что никакими механическими опытами внутри лаборатории нельзя установить, покоится ли она относительно главной системы или же движется относительно нее равномерно-прямолинейно. [32]
Механика Ньютона выделяет инерциальные системы отсчета ( ИСО), движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, и утверждает их равноправие: во всех таких системах выполняются законы Ньютона и форма их записи не изменяется. Для дальнейшего важно утверждение, что никакими механическими опытами, проведенными внутри ИСО, нельзя обнаружить ее движение. [33]
Существование инерциальных систем отсчета и возможность пользоваться ими имеет не только для механики, но и для физики принципиальное значение. Галилей установил, что прямолинейное и равномерное движение системы отсчета не может быть обнаружено никакими механическими опытами, поставленными в этой системе отсчета. [34]
В 1636 г. Галилей сформулировал утверждение: во всех инерциальных системах законы механики одинаковы. Это и есть галилеева относительность. Отсюда следует, что никакими механическими опытами нальзя определить, покоится данная система или движется с постоянной скоростью, - все инерциальные системы равноправны. В этом заключается важное объективное содержание принципа относительности, выражающее материальное единство мира. [35]
Любая система отсчета, движущаяся относительно гелиоцентрической без ускорения, также является инерциальной. Законы Ньютона справедливы во всех инерциальных системах отсчета. Это означает, что никакими механическими опытами в изолированной физической системе нельзя установить, покоится она или движется как целое без ускорения относительно гелиоцентрической системы отсчета. [36]
Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея. Это утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея. Принцип относительности Галилея провозглашает полное равноправие всех инерциальных систем отсчета и его можно сформулировать также в виде следующего утверждения: никакими механическими опытами, проведенными в пределах только данной системы отсчета, нельзя установить, находится ли она в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного движения. Находясь, например, в вагоне поезда, движущегося без толчков прямолинейно и равномерно, мы, не выглянув в окно, не сможем определить, движется вагон или покоится. Свободное падение тел, движение брошенных нами предметов и все другие механические процессы будут в этом случае происходить так же, как и в случае, если бы вагон был неподвижен. [37]
Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные неподвижные звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установшь, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Этот принцип был впоследствии развит А. [38]
Коперник ( 1473 - 1543) уже вводит понятие преимущественной системы отсчета, связанной с Солнцем и звездами. Галилей вводит понятие инерциальной системы координат и утверждает, что никакие механические опыты и наблюдения, производимые внутри этой инерциальной системы отсчета, не дают возможности решить вопрос о том, имеет ли система в целом прямолинейное равномерное движение или же она находится в покое. В этом утверждении заключается принцип относительности Галилея. [39]
Основное уравнение механики (9.2) характерно тем, что из кинематических величин оно содержит только ускорение, скорость же в него не входит. Отсюда согласно второму закону Ньютона вытекает, что силы, действующие на тело в системах К и К, также будут одинаковыми. С механической точки зрения все инерциальные системы отсчета совершенно эквивалентны: ни одной из них нельзя отдать предпочтение перед другими. Практически это проявляется в том, что никакими механическими опытами, проведенными в пределах данной системы отсчета, нельзя установить, находится ли она в состоянии покоя или в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Находясь, например, в вагоне поезда, движущегося без толчков прямолинейно и равномерно, мы, не выглянув в окно, не сможем определить, движется вагон или покоится. Свободное падение тел, движение брошенных нами тел и все другие механические процессы будут в этом случае происходить так же, как и в случае, если бы вагон был неподвижен. [40]
Галилей многократно говорил об этой независимости векторов в своих диалогах, возражая критикам теории Коперника. Последние заявляли, что если Земля движется, то падающие тела будут отставать от нее. Галилей задавал им вопрос: как ведут себя предметы, падающие с мачты корабли, который плывет с постоянной скоростью. Он утверждал, что воздух и облака, которые участвовали в движении поверхности Земли, просто продолжают двигаться вместе с ней и далее. Он предлагал своим читателям задачи, подобные тем, которые приводились в конце гл. Равномерное движение лаборатории невозможно обнаружить никакими механическими опытами, проводимыми внутри нее. В этом и заключается принцип относительности Галилея. [41]
И все было хорошо, пока не оказалось, что это неприемлемо, ибо противоречит механике. Один из них был парадоксом обратимости Лошмидта ( около 1876 г.), другой - пара - Парадокс доксом возвратов Цермело и Пу-обратимости анкаре. Этот второй парадокс возник позже, думаю, около 1900 г. Парадокс обратимости проще и, в некотором смысле, более фундаментален. Он состоит в следующем: все уравнения механики обратимы по отношению ко времени. Это значит, что если мы совершим преобразование t - - t ( так называемая замена времени па отрицательное время), то данные уравнения не претерпят изменений. Это - следствие того факта, что в механике все производные но времени - вторые. Нет средств отличить уравнения механики, написанные для возрастающего времени, от уравнений, написанных для убывающего времени. Пользуясь более философской терминологией, можно сказать, что не существует никакого механического опыта, который мог бы решить вопрос о том, в каком направлении изменяется время. Поэтому, как указал Лошмидт, что-то у нас не так, поскольку допускается, что Н - величина, которую можно вывести на основе механического описания состояния. Но если заменить t на - t, то эта величина вместо уменьшения возрастает. Таким образом, исходя из чисто обратимой модели, мы приходим к необратимым выводам - ясно, что тут что-то по существу не в порядке. [42]