Cтраница 2
Как показывает теория, при определенных соотношениях между длинами секторов и показателями п магнитного поля в секторах движение частицы является устойчивым, причем частица удерживается около равновесной орбиты очень большими средними силами и амплитуда ее колебаний оказывается очень малой. Например, в ускорителе со слабой фокусировкой на энергию 10 БэВ камера имеет радиальный размер около 1 5 м, а в ускорителе с сильной фокусировкой на энергию 30 БэВ достаточно сделать камеру радиального размера около 15 см. Это дает возможность значительно снизить вес магнита. Например, магнит синхрофазотрона с мягкой фокусировкой на энергию 10 БэВ весит около 30 тыс. тонн, а у синхрофазотрона с жесткой фокусировкой на энергию 30 БэВ - всего 4 тыс. тонн. Все синхротроны на энергии свыше 10 БэВ строятся только с жесткой фокусировкой. [16]
При написании этого выражения использован закон сохранения момента импульса: toof юг2, где ио eBz ( r) lm - круговая ( циклотронная) частота вращения частицы на равновесной орбите. [17]
Например, в вакуумной камере бетатрона создается сильное переменное электрическое поле, направленное по касательной к окружности; электроны, вводимые инжектором, ускоряются этим полем, двигаясь пб круговым орбитам; по достижении определенной энергии они переводятся с равновесной орбиты на другую орбиту, направленную к мишени из тяжелого металла. Падая на эту мишень, быстро летящие электроны теряют свою энергию; в результате этого возникает тормозное излучение гамма-квантов большой энергии. [18]
Испольвованы следующие обозначения: Е - полная энергия частицы ( кинетическая плюс энергия покоя), Е0 - равновесное значение Е, Е, - энергия покоя, V - выигрыш энергии за счет электрического поля за один оборот при наиболее благоприятной для ускорения фазе, L - потеря энергии за один оборот на ионизацию и излучение, Н - напряженность магнитного поля на орбите, FO - поток магнитной индукции сквозь равновесную орбиту. Энергия выражена в электронвольтах, магнитные величины - в единицах СГСМ, урлы - в радианах, остальные величины - в системе СГС. [19]
В конце цикла ускорения с помощью сцеп, смещающей обмотки нарушают соотношение ( 2), обеспечивающей постоянство радиуса орбиты. Пучок отклоняется от равновесной орбиты и может быть выведен из ускорит, камеры ( см. Ныкод пучка ] или направлен па мишень, расположенную внутри камеры вдали от равшшесной орбиты. [20]
Это условие Видерое было подробно исследовано Тер-лецким) и является основой современной теории бетатрона. Отсюда видно, что магнитное поле Н в точках, расположенных на равновесной орбите, должно быть в два раза меньше, чем среднее значение магнитного поля на площади круга, охватываемого этой орбитой. [21]
Между ростом энергии электрона и ростом величины магнитного поля соблюдается такое соотношение, что электрон все время движется по окружности постоянного радиуса. Магнитное поле создается не во всем пространстве, охватываемом орбитой электрона, а лишь в небольшом объеме вблизи равновесной орбиты. [22]
Сердечник электромагнита выполнен из топкого листового ( трансформаторного) железа для уменьшения в нем вихревых токов. Инжектором служит злектрон-мая пушка, располагаемая вблизи вакуумной камеры 3 н периодически впускающая электроны примерно но касательной к равновесной орбите в тот момент, когда значение управляющего магн. [23]
Равновесная траектория частиц в синхротроне представляет собой точную окружность в центре кольцевой вакуумной камеры. Магнитное поле ускорителя, которое ведет частицы по кольцу, обладает фокусирующим действием, при небольших отклонениях частиц от равновесной орбиты поле возвращает их к ней. В результате частицы совершают малые ( бетатронные) колебания около равновесной орбиты, оставаясь в целом в пределах вакуумной камеры. [24]
В бетатроне в течение четверти периода питающей сети ( 50 гц) ускоряется электрон. Определить энергию, приобретаемую им по окончании первого оборота вдоль равновесной траектории радиуса 83 5 см, если максимальное магнитное поле на равновесной орбите равно 4000 э, а также его энергию в конце цикла ускорения; оценить полное число оборотов электрона по равновесной траектории. [25]
Для определения собственных функций задачи мы рассмотрим лишь члены, соответствующие гармоническим колебаниям ( см. также (26.19) и (26.20)), когда в эффективной потенциальной энергии учитываются члены, пропорциональные квадрату отклонения от равновесной орбиты. [26]
Из третьего закона Кеплера мы знаем, что для всех тел, которые движутся по устойчивым орбитам вокруг Солнца, величина отношения R3 / T2 будет постоянной, независимо от массы этих тел. Таким образом, поскольку R и Т - одни и те же у Луны и у Земли ( и у системы, состоящей из этих двух тел), существующая орбита должна быть равновесной орбитой как для Земли и Луны по отдельности, так и для них обеих вместе. [27]
Скоро обнаружилось, что жесткая фокусировка не так проста, как казалось вначале. Более детальные вычисления показали, что во время ускорения при определенных значениях энергии частицы возникают резонансы ( как часто во время нашей работы я проклинал это слово, прежде столь милое мне), во время которых орбиты частиц начинают вибрировать с чрезмерной амплитудой вокруг равновесной орбиты, что приводит к потере устойчивости пучка. Необходимо было распознать все эти резонансы и найти способы, позволяющие либо избавиться от них, либо пройти через них достаточно быстро, чтобы не потерять пучок. [28]
Равновесная траектория частиц в синхротроне представляет собой точную окружность в центре кольцевой вакуумной камеры. Магнитное поле ускорителя, которое ведет частицы по кольцу, обладает фокусирующим действием, при небольших отклонениях частиц от равновесной орбиты поле возвращает их к ней. В результате частицы совершают малые ( бетатронные) колебания около равновесной орбиты, оставаясь в целом в пределах вакуумной камеры. [29]
Дальнейшее увеличение энергии связано с применением новых методов фокусировки частиц. Для того чтобы достичь энергии, скажем 10 ГэВ, протон совершает 4 5 млн оборотов, проходя путь в 2 5 раза больший, чем расстояние от Земли до Луны. Поэтому необходимо обеспечить такую устойчивость пучка, чтобы небольшие отклонения от равновесной орбиты не приводили бы к потере частиц. Снайдером был открыт новый тип магнитной фокусировки, получившей название сильной или жесткой фокусировки. Они предложили собрать магнит в виде периодически чередующихся секторов, каждый из которых фокусирует частицы по одной поперечной к скорости координате и дефокусирует по другой. В результате возникает эффективная фокусировка по радиальному и вертикальному направлениям. Значительно сокращается стоимость магнита и системы питания. Именно это открытие сделало возможным создание синхрофазотронов на сверхбольшие энергии. [30]